基础知识
1、ZK = H X +V
2、V= ZK -HX
3、K = Pk/k-1HT/(HPk/k-1HT +R)
主要更新以下两个方程
4、Xk/k = Xk/k-1 +KV ()
5、Pk/k = Pk/k-1 - KHPk/k-1 = (I -KH)Pk/k-1;
剖析4和5两个方程,Xk/k-1,Pk/k-1时间更新已经更新完了,相当于已知。
那么需要知道KV和KH,K为增益矩阵,求解方式为3式,可以看出求解K也需要量测矩阵H,所以需要获得H矩阵。
式子1中 ZK是量测信息, X是待估参数,H则是让两者连接起来的桥梁,直白的理解,就是如何让等式成立。
假如量测的方程ZK中的顺序是 Vn系 Pn系,X中的速度误差和位置误差也是n系下,则与之对应的H中的系数就是1;
假如ZK方程有m个,带估参数X有n个,则H矩阵的维数为 m*n;
获取V 方程2
代码中的小r 其实就是v = zk -hx
获取增益矩阵K 方程3,对应代码中的kk
kk = pxz/pzz = pxz/( Pz0+R) = pk*ht /( h*pk*ht+R)
h前面已经求出,那么需要知道R,R是量测的方差协方差阵,例如gnss的速度 位置的误差
R一般会给个初值以后,自适应调整。