数据结构-如何巧妙实现一个栈？逐步解析与代码示例

news2025/1/16 13:57:12

文章目录

引言
1.栈的基本概念
2.选择数组还是链表？
3. 定义栈结构
4.初始化栈
5.压栈操作
6.弹栈操作
7.查看栈顶和判断栈空
9.销毁栈操作
10.测试并且打印栈内容
栈的实际应用
结论

引言

栈是一种基本但强大的数据结构，它在许多算法和系统功能中扮演着关键角色。在这篇文章中，我们将深入探讨如何在实现一个栈，从基本概念到具体的代码实现，再到实际应用场景的探讨。

1.栈的基本概念

在深入代码之前，先简单介绍栈的概念。栈是一个项的有序集合，其中添加（推入）和删除（弹出）项总发生在同一端，称为“栈顶”。他是后进先出的，就好像弹夹里面的子弹一样

在这里插入图片描述

2.选择数组还是链表？

数组的优点在于实现简单，访问时间快。但其缺点是大小固定，可能会有空间浪费或不足的问题。
链表的优点在于可以动态调整大小，内存利用率高。但其缺点是相对于数组，访问时间可能会稍慢。
我们用数组来实现
在这里插入图片描述

3. 定义栈结构

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
  STDataType* a;
  STDataType top; 
  STDataType capacity;
}ST;

接口

void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);
void STPush(ST* pst,STDataType x);
void STPop(ST* pst);
STDataType STTop(ST* pst);
bool STEmpty(ST* pst);
int STSize(ST* pst);

4.初始化栈

初始化是栈实现中的第一步。我们需要将栈顶 top 的初始值设为0，以表示栈为空,在这个实现中，栈被定义为包含动态数组、栈顶指针和容量的结构体。初始化函数 STInit 负责设置这些属性的初始状态。

// 初始化栈
void STInit(ST* pst)
{
  assert(pst);
  pst->a = NULL;       // 初始时，数组指针为空
  pst->top = 0;        // 栈顶指针初始为0，表示栈为空
  pst->capacity = 0;   // 初始容量为0
}

5.压栈操作

在实现压栈操作时，我们要考虑栈可能满的情况。如果栈已满，我们应该阻止进一步的压栈并给出适当的反馈。

// 检查并扩展栈的容量
void SLCheckCapacity(ST* pst)
{
  assert(pst);
  if (pst->top == pst->capacity)
  {
    int newCapacity = (pst->capacity == 0) ? 4 : pst->capacity * 2;
    STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
    if (tmp == NULL)
    {
      perror("realloc fail");
      exit(1); // 如果内存分配失败，则退出程序
    }

    pst->a = tmp;
    pst->capacity = newCapacity;
  }
}

// 向栈中推入一个元素
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
  assert(pst);
  SLCheckCapacity(pst); // 检查并扩展容量
  pst->a[pst->top] = x; // 存放元素
  pst->top++;           // 栈顶指针增加
}

6.弹栈操作

弹栈时，我们需要确保栈不为空。如果尝试从空栈中弹出元素，应该返回一个错误指示。

// 从栈中弹出一个元素
void STPop(ST* pst)
{
  assert(pst);
  assert(pst->top > 0); // 确保栈不为空
  pst->top--;           // 栈顶指针减少
}

7.查看栈顶和判断栈空

这些操作相对简单，但它们对于栈的有效使用至关重要。

// 获取栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst)
{
  assert(pst);
  assert(pst->top > 0); // 确保栈不为空
  return pst->a[pst->top - 1]; // 返回栈顶元素
}

// 检查栈是否为空
bool STEmpty(ST* pst)
{
  assert(pst);
  return pst->top == 0; // 如果栈顶指针为0，则栈为空
}

9.销毁栈操作

在这个静态数组实现中，destroy 函数不是必须的，但是我们使用了动态分配的内存，则需要在此释放内存。

// 销毁栈
void STDestroy(ST* pst)
{
  assert(pst);
  free(pst->a);        // 释放栈内部的数组空间
  pst->a = NULL;       // 将数组指针置为空
  pst->top = 0;        // 栈顶指针重置为0
  pst->capacity = 0;   // 容量重置为0
}

10.测试并且打印栈内容

int main()
{
  ST stack;            // 定义栈变量
  ST* pst = &stack;    // pst 指向 stack
  STInit(pst);         // 初始化栈

  // 向栈中添加元素
  STPush(pst, 1);
  STPush(pst, 2);
  STPush(pst, 3);
  STPush(pst, 4);

  // 打印并弹出栈中的元素
  while (!STEmpty(pst))
  {
    printf("%d ", STTop(pst));
    STPop(pst);
  }
  printf("\n");

  STDestroy(pst); // 销毁栈
  return 0;
}