算法基础之约数之和

news2024/11/25 23:38:49

约数之和

  • 核心思想: 在这里插入图片描述

    •   #include<iostream>
        #include<algorithm>
        #include<vector>
        #include<unordered_map>
        
        using namespace std;
        typedef long long LL;
        const int N = 110 , mod = 1e9+7;
        
        int main()
        {
            int n;
            cin>>n;
            
            unordered_map<int,int> primes;
            
            while(n--)
            {
                int x;
                cin>>x;
                
                for(int i =2;i<= x / i; i++)
                {
                    while(x % i == 0)
                    {
                        x /= i;
                        primes[i] ++;
                    }
                }
                if(x > 1) primes[x] ++;
            }
            
            LL res = 1;
            for(auto p : primes)
            {
                int a = p.first , b = p.second;
                LL t = 1;
                while(b--) t = (t * a + 1) % mod;  //求p方+p+1之类的
                res = res * t % mod;  //公式 全部乘起来
            }
            
            cout<<res;
        }
      

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