1. 题目链接：415. 字符串相加

2. 题目描述：

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

示例 1：

输入：num1 = "11", num2 = "123"
输出："134"

示例 2：

输入：num1 = "456", num2 = "77"
输出："533"

示例 3：

输入：num1 = "0", num2 = "0"
输出："0"

提示：

• 1 <= num1.length, num2.length <= 104
• num1 和num2 都只包含数字 0-9
• num1 和num2 都不包含任何前导零

3. 解法：

3.1 算法思路：

1. 首先，获取两个输入字符串的长度，分别存储在变量x1和x2中。
2. 初始化一个空字符串s，用于存储结果。
3. 初始化一个变量val，用于记录进位。
4. 使用while循环进行以下操作，直到x1、x2都小于0且val等于0为止：
   • 判断x1是否大于等于0，如果是，则将num1[x1]减去字符’0’，得到y1的值；否则，将y1设为0。
   • 判断x2是否大于等于0，如果是，则将num2[x2]减去字符’0’，得到y2的值；否则，将y2设为0。
   • 将y1、y2和val相加，得到num的值。
   • 将num除以10取余数，加上字符’0’，得到当前位的数字，并将其添加到字符串s的末尾。
   • 将num除以10取整，更新val的值。
   • 将x1和x2的值减1，以便处理下一位数字。
5. 使用reverse函数将字符串s反转，使其按照正确的顺序排列。
6. 返回字符串s作为结果。

这个算法的思路是通过逐位相加的方式，将两个字符串表示的整数相加。在每次循环中，从字符串的末尾开始，依次取出每一位数字，并将其与进位值相加，得到当前位的结果。然后将结果除以10取余数，得到当前位的数字，并将其添加到结果字符串中。最后，将结果字符串反转，得到最终的相加结果。

3.2 C++算法代码：

class Solution {
public:
    // 定义一个函数addStrings，接收两个字符串参数num1和num2，返回一个字符串
    string addStrings(string num1, string num2) {
        // 获取num1和num2的长度减1，分别赋值给x1和x2
        int x1=num1.length()-1;
        int x2=num2.length()-1;
        // 定义一个空字符串s，用于存储结果
        string s="";
        // 定义一个变量val，初始值为0，用于记录进位
        int val=0;
        // 当x1大于等于0、x2大于等于0或val不等于0时，执行循环
        while(x1>=0||x2>=0||val!=0)
        {
            // 如果x1大于等于0，则将num1[x1]减去字符'0'的值赋给y1；否则，将y1设为0
            int y1=x1>=0?num1[x1]-'0':0;
            // 如果x2大于等于0，则将num2[x2]减去字符'0'的值赋给y2；否则，将y2设为0
            int y2=x2>=0?num2[x2]-'0':0;
            // 将y1、y2和val相加，得到当前位的结果
            int num=y1+y2+val;
            // 将当前位的结果除以10取余数，加上字符'0'，然后添加到字符串s的末尾
            s.push_back(num%10+'0');
            // 将当前位的结果除以10取整，赋值给val
            val=num/10;
            // x1和x2都减1，以便处理下一位数字
            x1--;
            x2--;
        }
        // 将字符串s反转，使其按照正确的顺序排列
        reverse(s.begin(),s.end());
        // 返回字符串s作为结果
        return s;
    }
};