1343：【例4-2】牛的旅行
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【题目描述】
农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。
【输入】
第 1 行：一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数；
第 2 到 N+1 行：每行两个整数X，Y ( 0 <= X，Y<= 100000 )， 表示N个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。
第 N+2 行到第 2*N+1 行：每行包括N个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。
例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：
输入数据中至少包括两个不连通的牧区。
【输出】
只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。
【输入样例】
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
【输出样例】
22.071068
试题分析：
1.用floyd求出任意两点间的距离，然后求出每个点到所有可达点的最大距离m[i]
则有：r1=max(m[i])
2.枚举任意不连通的两个点i，j，把它们连通起来，则得到新的直径m[i]+m[j]+(i,j)间的距离
则有：r2=max(m[i]+m[j]+dist[i][j])
3. ans=max(r1,r2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int zb[155][2];
double dist[155][155],m[155];
int n;
double dis(int x,int y){
return sqrt((zb[x][0]-zb[y][0])*(zb[x][0]-zb[y][0])+(zb[x][1]-zb[y][1])*(zb[x][1]-zb[y][1]));
}
void Floyd(){//搜索路径
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if((i!=j)&&(i!=k)&&(j!=k)&&(dist[i][k]<1e10)&&(dist[k][j]<1e10)&&(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j]))
dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>zb[i][0]>>zb[i][1];
char c;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>c;
if(c=='1')
dist[i][j]=dis(i,j);
else dist[i][j]=1e10;
}
Floyd();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(dist[i][j]<1e10&&m[i]<dist[i][j]) m[i]=dist[i][j];
double minx=1e20,t;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j && dist[i][j]>(1e10-1)){
t=dis(i,j);
if(minx>m[i]+m[j]+t)minx=m[i]+m[j]+t;
}
for(int i=1;i<=n;i++) minx=max(minx,m[i]);
printf("%.6lf",minx);
return 0;
}
