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分析

首先明确图的定义，图=点集+边集，其中点必须要有一个，图不可以是空图。（虽然和这道题没关系）

正着想不明白那就反着来（正难则反）。

假设目前所有边都是连上的，可以发现每个点的邻边和如下（假设有4个点）：

1：（1）+2+3+4

2：1+（2）+3+4

3：1+2+（3）+4

4：1+2+3+（4）

如果这些括号的值全部加上那就满足条件了，但是现在每个点的和都不一样。

发现点1和点4，点2和点3对着减掉之后就满足条件了，猜测满足条件如下：

断掉边（1,n）（2,n-1）（3,n-2）....则每个点的邻边和都为所有点之和－(n+1），满足条件。

但是发现奇数点个数情况不适应。

断掉边（1,n-1）（2,n-2）....则每个点的邻边和都为所有点之和-n，最后一个点不额外断边，满足条件。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define fr first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;

int n,l,r,cnt;
bool e[101][101];
vector<pair<int,int>>ans;

void solve(){
    for(int i=1;i<=100;++i)
        for(int j=1;j<=100;++j)
            if(i!=j)e[i][j]=true;

    cin>>n;
    l=1,r=(n&1)==1?n-1:n;
    while(l<r)e[l++][r--]=false;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if(e[i][j] and e[j][i])ans.push_back({i,j}),e[i][j]=false,cnt++;
    cout<<cnt<<endl;
    for(auto i:ans)cout<<i.fr<<" "<<i.se<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    while(t--)solve();
    return 0;
}