【动态规划】LeetCode2552：优化了6版的1324模式

news2024/11/18 7:40:56

本文涉及的基础知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
动态规划

本题其它解法

C++前缀和算法的应用：统计上升四元组

类似题解法

包括题目及代码C++二分查找算法：132 模式解法一枚举3
C++二分查找算法：132 模式解法二枚举2
代码简洁C++二分查找算法：132 模式解法三枚举1
性能最佳C++单调向量算法：132 模式解法三枚举1
代码更简洁C++二分查找算法：132模式枚举3简洁版
代码简洁，性能优越C++单调向量：132模式枚举1简洁版

题目

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums ，它包含 1 到 n 的所有数字，请你返回上升四元组的数目。
如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足以下条件，我们称它是上升的：
0 <= i < j < k < l < n 且
nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,2,4,5]
输出：2
解释：

  • 当 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 且 l = 3 时，有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
  • 当 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 且 l = 4 时，有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
    没有其他的四元组，所以我们返回 2 。
    示例 2：
    输入：nums = [1,2,3,4]
    输出：0
    解释：只存在一个四元组 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 ，l = 3 ，但是 nums[j] < nums[k] ，所以我们返回 0 。
    参数范围：
    4 <= nums.length <= 4000
    1 <= nums[i] <= nums.length
    nums 中所有数字 互不相同 ，nums 是一个排列。

第一版

分析

1324模式，第1的小在最前面，其次是第3小，再次是第2小的，最后是第4小的。

变量解释

v21v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
v32v32[i3][i2]=k，表示以num[i3]为3以nums[x]为2 组成的132模式的数量是k，x取[0,i2)

代码

class Solution {
public:
long long countQuadruplets(vector& nums) {
m_c = nums.size();
//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
vector<vector> v21(m_c,vector(m_c+1));
for (int i2 = 0; i2 < m_c; i2++)
{
for (int i1 = 0; i1 < i2; i1++)
{
v21[i2][i1 + 1] = v21[i2][i1] + (nums[i1] < nums[i2]);
}
}
vector<vector> v32(m_c, vector(m_c + 1));
for (int i3 = 0; i3 < m_c; i3++)
{
for (int i2 = i3 + 1; i2 < m_c; i2++)
{
v32[i3][i2 + 1] = v32[i3][i2];
if (nums[i3] > nums[i2])
{
v32[i3][i2 + 1] += v21[i2][i3];
}
}
}
long long llRet = 0;
for (int i3 = 0; i3 < m_c; i3++)
{
for (int i4 = i3 + 1; i4 < m_c; i4++)
{
if (nums[i3] < nums[i4])
{
llRet += v32[i3][i4];
}
}
}
return llRet;
}
int m_c;
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		assert(v1[i] == v2[i]);
	}
}

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

int main()
{
	Solution slu;
	vector<int> nums ;
	long long res;
	nums = { 1, 3, 2, 4, 5 };
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(2LL, res);
	nums = { 1, 2,3,4 };
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(0LL, res);
	nums = { 4,3,2,1 };
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(0LL, res);
	nums = { 4,3,2,6,5,1 };
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(0LL, res);
	nums = { 1,3,2,4 };
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(1LL, res);
	nums = { 2,1,4,3,5 };
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(2LL, res);
	nums.clear();
	for (int i = 0; i < 4000; i++)
	{
		nums.emplace_back(i + 1);
	}
	res = slu.countQuadruplets(nums);
	Assert(0LL, res);
	//CConsole::Out(res);
}

第二版

三步是如此相似，也许可以合并。第一步的循环似乎不同。我们把第一步的第一层循环换到第二层就更相似了。修改后的第一步：

	for (int i1 = 0; i1 < m_c ; i1++)		
		{
			for (int i2 = i1+1; i2 < m_c; i2++)
			{
				v21[i2][i1 + 1] = v21[i2][i1] + (nums[i1] < nums[i2]);
			}
		}

第三版

第一层 的循环变量改成i,第一层的循环变量改成j。

class Solution {
public:
	long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {
		m_c = nums.size();
		//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
		vector<vector<int>> v21(m_c,vector<int>(m_c+1));
		for (int i = 0; i < m_c ; i++)		
		{
			for (int j = i+1; j < m_c; j++)
			{
				v21[j][i + 1] = v21[j][i] + (nums[i] < nums[j]);
			}
		}
		vector<vector<int>> v32(m_c, vector<int>(m_c + 1));
		for (int i = 0; i < m_c; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j < m_c; j++)
			{
				v32[i][j + 1] = v32[i][j];
				if (nums[i] > nums[j])
				{
					v32[i][j + 1] += v21[j][i];
				}
			}
		}
		long long llRet = 0;
		for (int i = 0; i < m_c; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j < m_c; j++)
			{
				if (nums[i] < nums[j])
				{
					llRet += v32[i][j];
				}
			}
		}
		return llRet;
	}
	int m_c;
};

第四版

三轮循环合并。

class Solution {
public:
	long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {
		m_c = nums.size();
		//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
		vector<vector<int>> v21(m_c,vector<int>(m_c+1));
		vector<vector<int>> v32(m_c, vector<int>(m_c + 1));
		long long llRet = 0;
		for (int i = 0; i < m_c ; i++)		
		{
			for (int j = i+1; j < m_c; j++)
			{
				v21[j][i + 1] = v21[j][i] + (nums[i] < nums[j]);
				v32[i][j + 1] = v32[i][j];
				if (nums[i] > nums[j])
				{
					v32[i][j + 1] += v21[j][i];
				}
				if (nums[i] < nums[j])
				{
					llRet += v32[i][j];
				}
			}
		}
		return llRet;
	}
	int m_c;
};

第五版

v2 只用到三处, v21[j][i + 1] 和 v21[j][i]，可以简化成一维变量。
优化后，代码如下：

class Solution {
public:
	long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {
		m_c = nums.size();
		//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
		vector<vector<int>> v32(m_c, vector<int>(m_c + 1));
		long long llRet = 0;
		vector<int> v21(m_c);
		for (int i = 0; i < m_c ; i++)		
		{			
			for (int j = i+1; j < m_c; j++)
			{		
				v32[i][j + 1] = v32[i][j];
				if (nums[i] > nums[j])
				{
					v32[i][j + 1] += v21[j];
				}
				if (nums[i] < nums[j])
				{
					llRet += v32[i][j];
				}
				v21[j] +=  (nums[i] < nums[j]);
			}
		}
		return llRet;
	}
	int m_c;
};

第六版

v32只用到v32[i][j + 1] v32[i][j]，我们可以简化成一个变量i32，i发生变化的时候赋初值0。

class Solution {
public:
	long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {
		m_c = nums.size();
		//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
		long long llRet = 0;
		vector<int> v21(m_c);
		for (int i = 0; i < m_c ; i++)		
		{	
			int i32 = 0;
			for (int j = i+1; j < m_c; j++)
			{					
				if (nums[i] < nums[j])
				{
					llRet += i32;
				}
				if (nums[i] > nums[j])
				{
					i32 += v21[j];
				}
				v21[j] +=  (nums[i] < nums[j]);
			}
		}
		return llRet;
	}
	int m_c;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关下载

想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：

VS2022 C++17

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1269990.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

通用plantuml模板头

通用plantuml模板头

通用plantuml文件 startuml participant Admin order 0 #87CEFA // 参与者、顺序、颜色 participant Student order 1 #87CEFA participant Teacher order 2 #87CEFA participant TestPlayer order 3 #87CEFA participant Class order 4 #87CEFA participant Subject order …
阅读更多...
logcat日志的使用——Qt For Android

logcat日志的使用——Qt For Android

前言 最近一直用qt开发安卓app&#xff0c;一直无法用真机调试&#xff0c;可能是缺什么东西。但是如果通过Qt Creator在真机上运行&#xff0c;可以在电脑控制台看打印&#xff08;安卓本身的日志、qDebug之类的打印&#xff09;&#xff0c;所以我是通过打印猜测问题所在&am…
阅读更多...
autojs-ui悬浮按钮模板

autojs-ui悬浮按钮模板

注释很详细&#xff0c;直接上代码 涵盖很多常用知识点&#xff0c;也可当知识点看 运行效果长这样&#xff1a; 开始按钮相当于开关&#xff0c;按钮内容会随点击变换控制台按钮可让运行框显示或隐藏退出按钮退出程序并在3s后关闭运行框只需在对应函数内添加需要实现的内容即可…
阅读更多...
基于Netty实现TCP通信

基于Netty实现TCP通信

创建一个Maven项目添加下面依赖 <dependencies><!-- 日志依赖 --><dependency><groupId>org.slf4j</groupId><artifactId>slf4j-api</artifactId><version>1.7.32</version></dependency><dependency><g…
阅读更多...
基于PaddleOCR银行卡识别实现（三）

基于PaddleOCR银行卡识别实现（三）

前言 基于PaddleOCR银行卡识别实现&#xff08;一&#xff09; 基于PaddleOCR银行卡识别实现&#xff08;二&#xff09; 前两篇文章讲了检测模型和识别模型的实现&#xff0c;这一篇文章姗姗来迟&#xff0c;将讲解下两个模型的串联应用和PaddleOCR的源码精简&#xff0c;下面…
阅读更多...
AI - FlowField(流场寻路)

AI - FlowField(流场寻路)

FlowField流场寻路&#xff0c;利用网格存储每个点对目标点的推力&#xff0c;网格上的单位根据对于推力进行移动。用于大量单位进行寻路对于同一目的地的寻路&#xff0c;常用于rts游戏等。 对应一张网格地图(图中黑块是不可行走区域) 生成热度图 计算所有网格对于目标点(…
阅读更多...
蓝桥杯第199题 扫地机器人 暴力优化 二分法 简单题 C++

蓝桥杯第199题 扫地机器人 暴力优化 二分法 简单题 C++

题目 扫地机器人 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)https://www.lanqiao.cn/problems/199/learning/?page1&first_category_id1&name%E6%89%AB%E5%9C%B0%E6%9C%BA%E5%99%A8%E4%BA%BA 思路和解题方法 首先&#xff0c;通过cin语句输入了终点位置n和障碍物数量k。使用一个数组a来…
阅读更多...
零基础也可以学编程，分享中文编程工具开发软件

零基础也可以学编程，分享中文编程工具开发软件

零基础也可以学编程&#xff0c;分享中文编程工具开发软件 给大家分享一款中文编程工具&#xff0c;零基础轻松学编程&#xff0c;不需英语基础&#xff0c;编程工具可下载。 这款工具不但可以连接部分硬件&#xff0c;而且可以开发大型的软件&#xff0c;象如图这个实例就是用…
阅读更多...
MySQL 插入数据报错 Incorrect string value

MySQL 插入数据报错 Incorrect string value

当在sys_dict_data表中执行插入语句&#xff1b; insert into sys_dict_data values(1, 1, 男, 0, sys_user_sex, , , Y, 0, admin, sysdate(), , null, 性别男);报错信息如下&#xff1a; insert into sys_dict_data values(1, 1, 男, …
阅读更多...
记录一次现网问题排查（分享查域名是否封禁小程序）

记录一次现网问题排查（分享查域名是否封禁小程序）

背景&#xff1a; 收到工单反馈说现网业务一个功能有异常&#xff0c;具体现象是tc.hb.cn域名无法访问&#xff0c;客户地区是河南省&#xff0c;这里记录下排查过程和思路。 首先梳理链路 客户端域名 tc.hb.cn cname—> domainparking-dnspod.cn(新加坡clb)—> snat—&…
阅读更多...
Mysql DDL语句建表及空字符串查询出0问题

Mysql DDL语句建表及空字符串查询出0问题

DDL语句建表 语法&#xff1a; create table 指定要建立库的库名.新建表名 &#xff08;... 新建表的字段以及类型等 ...&#xff09;comment 表的作用注释 charset 表编译格式 row_format DYNAMIC create table dev_dxtiot.sys_url_permission (id integer …
阅读更多...
深度学习毕设项目 深度学习 python opencv 动物识别与检测

深度学习毕设项目 深度学习 python opencv 动物识别与检测

文章目录 0 前言1 深度学习实现动物识别与检测2 卷积神经网络2.1卷积层2.2 池化层2.3 激活函数2.4 全连接层2.5 使用tensorflow中keras模块实现卷积神经网络 3 YOLOV53.1 网络架构图3.2 输入端3.3 基准网络3.4 Neck网络3.5 Head输出层 4 数据集准备4.1 数据标注简介4.2 数据保存…
阅读更多...
基于深度学习的表情动作单元识别综述

基于深度学习的表情动作单元识别综述

论文标题&#xff1a;基于深度学习的表情动作单元识别综述 作者&#xff1a;邵志文1&#xff0c;2&#xff0c;周 勇1&#xff0c;2&#xff0c;谭 鑫3&#xff0c;马利庄3&#xff0c;4&#xff0c;刘 兵1&#xff0c;2&#xff0c;姚 睿1&#xff0c;2 发表日期&#xff1a…
阅读更多...
python爬虫AES案例：某招聘网站

python爬虫AES案例：某招聘网站

声明&#xff1a; 该文章为学习使用&#xff0c;严禁用于商业用途和非法用途&#xff0c;违者后果自负&#xff0c;由此产生的一切后果均与作者无关 一、找出需要加密的参数 js运行 atob(‘aHR0cHM6Ly93d3cua2Fuemh1bi5jb20vc2VhcmNoLz9xdWVyeT1weXRob24mdHlwZT0w’) 拿到网址…
阅读更多...
sqlserver12 数据库的安装步骤

sqlserver12 数据库的安装步骤

点击独立安装或向现有安装添加功能 点击下一步&#xff1a; 点击我接受许可条款&#xff0c;然后点击下一步&#xff1a; 点击包含SQL server产品更新&#xff0c;然后点击下一步&#xff1a; 继续点击下一步&#xff1a; 点击SQL server&#xff08;功能安装&#xff09; 最后…
阅读更多...
Thrift RPC Java、Go、PHP使用例子

Thrift RPC Java、Go、PHP使用例子

文章目录 1、Thrift RPC介绍1.1、Protocol 支持的数据传输协议1.2、Transport 支持的数据传输方式1.3、Server 支持的服务模型1.4、IDL语法数据类型1.5、开发步骤 2、接口定义文件2.1、创建接口定义文件2.2、生成对应平台语言代码2.2.1、下载生成工具2.2.2、生成各平台语言代码…
阅读更多...
Spring-事务支持

Spring-事务支持

目录 一、事务概述 二、引入事务场景 三、Spring对事务的支持 Spring实现事务的两种方式 声明式事务之注解实现方式 1.在Spring配置文件中配置事务管理器 2. 在Spring配置文件引入tx命名空间 3. 在Spring配置文件中配置“事务注解驱动器”&#xff0c;通过注解的方式控…
阅读更多...
一文了解什么是GIS

一文了解什么是GIS

地理信息系统&#xff08;GIS&#xff09;是捕捉、存储、分析和呈现空间数据的强大工具。通过将地理信息与其他数据源相结合&#xff0c;GIS为有效决策至关重要的模式、关系和趋势提供了有价值的见解。 一、GIS的关键概念 1.空间数据&#xff1a;GIS依赖于空间数据&#xff0c…
阅读更多...
RabbitMQ消息模型之Routing-Direct

RabbitMQ消息模型之Routing-Direct

Routing Direct 在Fanout模式中&#xff0c;一条消息&#xff0c;会被所有订阅的队列都消费。但是在某些场景下&#xff0c;我们希望不同的消息被不同的队列消费。这时就要用到Direct类型的Exchange。 在Direct模型下&#xff1a; 队列与交换机的绑定&#xff0c;不能是任意…
阅读更多...
记录创建粒子的轻量级JavaScript库——particles.js（可用于登录等背景显示）

记录创建粒子的轻量级JavaScript库——particles.js（可用于登录等背景显示）

文章目录 前言一、下载particles.js二、引入particles.js并使用三、配置数据说明如有启发&#xff0c;可点赞收藏哟~ 前言 本文记录使用创建粒子的轻量级JavaScript库 particles.js 可用于登录等背景显示 一、下载particles.js 先下载particles.js库&#xff0c;放在项目libs…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023