【算法萌新闯力扣】：环形链表及环形链表II

news2024/11/27 5:32:15

力扣题目：环形链表及环形链表II

开篇

今天是备战蓝桥杯的第26天和算法村开营第4天。挑选了链表的黄金关卡与大家分享。

题目一：环形链表

题目描述

方法一、哈希表

判断是否有环，可以利用哈希表，遍历的时候把节点放进去。当有节点在哈希表出现过时，证明存在环

public ListNode detectCycle(ListNode head){
ListNode pos = head;
Set<ListNode>visited = new HashSet<>();
while (pos =! null){
	if (visited.contains(pos)) return pos;
	else visited.add(pos);
	pos pos.next;
}
return null;
}

方法二、快慢指针

如果只用O(1)的空间，有没有其他方法？
快慢指针！这是判断是否有环最有效的方法。慢指针一次走一步，快指针一次走两步。如果快指针能走到表尾，则没有环。否则，快慢指针在环中绕圈的时候总会碰到一起。两者相碰作为判定存在环的条件

public boolean hasCycle(ListNode head){
if (head == null ｜｜ head.next == null) return false;
ListNode fast = head, slow = head;
while(fast != null & fast.next != null){
	fast = fast.next.next;
	slow = slow.next;
	if (fast==slow)
		return true;
}
return false;
}

题目二：环形链表II

方法一、哈希表

可以利用哈希表，遍历的时候把节点放进去。当有节点在哈希表出现过时，该结点就是环的入口

public class Solution {
	public ListNode detectCycle(ListNode head) {
		ListNode node =head;
		Set<ListNode> set = new HashSet();
		while(node != null){
			if(set.contains(node)) return node;
			set.add(node);
			node = node.next;
		}
		return null;
	}
}

方法二、快慢指针（重点）

这里的问题是如果知道了一定有入口，那么如何确定入口的位置呢？方法非常简单，但是要理解清楚有些难度。
结论：先按照上面快慢方式寻找到相遇的位置(假设如下图中Z)，然后将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两
指针在环开始位置相遇（Y)

推导过程

1.假设一圈就遇到：
为了便于理解，我们首先假定快指针在第二次进入环的时候就相遇了.
此时的过程是：
(1)找环中相汇点。分别用fast、slow表示快慢指针，slow每次走一步，fast就走两步，直到在环中的某个位置相会，假如是图中的Z。
(2)第一次相遇：
那么我们可以知道fast指针走了a+b+c+b步，
slow指针走了a+b步
那么：2*(a+b)=a+b+c+b
所以a=c因此此时让slow从Z继续向前走，fast回到起点，两个同时开始走（两个每次都走一步)，一次走一步那么它们最终会相遇在y点，正是环的起始点。
2.如果多圈后相遇
设链表中环外部分的长度为a，slow指针进入环后，又走了b的距离与fast相遇。此时，fast指针已经走完了环的n圈，因此它走过的总距离为：
Fast:a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc
根据题意，任意时刻，fast指针走过的距离都为slow指针的2倍。因
此，我们有：
a+(n+1)b+nc=2(a+b)
由于b+c就是环的长度，假如为len,则：
a=c+(n-1)*len
这说明什么呢？说明相遇的时候快指针在环里已经转了(n-1)圈，如果
n==1就退化成了我们上面说的一圈的场景。假如n是2,3,4呢，这只
是说明当一个指针p1重新开始从head走的时候，另一个指针p2从Z点开
始，p1、p2共速时，两者会恰好在入口处相遇，只不过p2要先在环中转n-1圈。

public class Solution {
	public ListNode detectCycle(ListNode head) {
		ListNode fast = head, slow = head;
		while(fast != null && fast.next != null){
			if(slow.next == fast.next.next) break;
			slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
		}
		if(fast == null || fast.next == null) return null;
		ListNode node1 = head, node2 = slow.next;
		while(node1 != node2){
			node1 = node1.next;
			node2 = node2.next;
		}
		return node1;
	}
}