【追求卓越04】数据结构--栈与队列

news2024/11/18 15:42:05

引导

今天我们开始学习栈与队列的内容，我觉得栈并不难，所以篇幅也就不会那么多了。在虚拟空间中，栈是用户空间中的一种数据结构，它主要用于保存局部变量。那么问题来了，为什么用栈来保存局部变量，不用别的数据结构呢？堆，数组，链表不可以吗？

栈

我们知道栈的特点就是先进后出，后进先出。其实，我们可以这样定义，满足先进后出，后进先出操作特性的就是栈。因此栈没有固定的存储形式，比如数据是需要存储地址连续，链表存储地址可以不连续。栈可以用数组或链表都可以实现，只要它满足先进后出，后进先出操作特性即可。

因此栈就是一个操作受限（只能从一端压栈，出栈）的线性表。

栈的复杂度

栈的操作只有入栈和出栈，并且只涉及到栈顶的元素。所以它的复杂度都为O(1)。如图：

栈的应用

特定的数据结构是对特定场景的抽象。那么有些问题用栈来处理肯定会比较方便。

栈在表达式中的使用

在《程序语言设计基础》中有关于表达式知识点：比如一个3+5*8-6的表达式，你会怎么设计，让计算机去识别，计算呢？记得以前写过类似的程序，现在想想还有很多的优化空间。

在表达式中，有中缀表达式，前缀表达式，后缀表达式3种。它们的分析方式也不相同。有兴趣的可以去了解一下我的另一篇文章【献给过去的自己】栈实现计算器(C语言)-CSDN博客。

栈在函数调用中的应用

正如我们在开头引入的话题，为什么局部变量要保存在栈中？这里有几点需要解释：

局部变量保存在栈中，这个栈是内存中实际存在的栈，是真实的物理区。而我们全文所介绍的栈是一个数据结构，是抽象的。要区分开两个栈。
内存中的栈因为它的操作特性符合栈数据结构的特点，所以称为栈区。栈区主要存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。

那么我们为什么要将局部变量保存在栈区呢?

其实我们并不是必须要使用栈结构，使用数组和链表也是可以的。可能稍微会麻烦点。函数之间调用，变化的主要是作用域及生命周期。

当A函数进入B函数，就不能再访问A函数中的局部变量了。

B函数返回A函数之后，B函数中的局部变量就需要释放。

针对作用域和生面周期变化的，我觉得栈可以很好的实现。进入一个函数时，在栈中记录入口（作用域界限），之后进行压栈操作，在该函数内部只能访问界限以内的数据。当退出函数时，将入口以内的数据直接释放。

队列

队列和栈都是抽象的数据结构，是一个操作受限的线性表。它的特点就是先进先出（FIFO）。它的操作又入队（将一个数据放到队尾）和出队（从队列头部取出一个数据）。和栈相似，如图：

顺序队列

队列和栈一样，都能用数组和链表来实现。用数组实现就是顺序队列，用链表实现就是链式队列。我这里就简单用C语言实现一个顺序队列。

queue_len = 100
int queue[queue_len]={0};
head=0;
tail=0;
//队空：head=tail;
//堆满：head=0 tail=queue_len;
bool enqueue (int item)
{
    if(tail == queue_len && head == 0)
        return false;
    if(tail == n)
    {
        int i = 0;
        for(i = 0 ; i < (tail - head) ; i++)
            queue[i] = queue[head+i];
        queue[tail-head] = item;
        tail = tail-head + 1;
        head=0;

    }
    else
    {
        queue[tail++] = item
    }

    return true;

}
int dequeue()
{
    if(head == tail)
      return false;
    return queue[head++];
}

该实现方式，出队和入队操作的复杂度都是O(1)。

循环队列

在上面的队列中，当tail等于队列长度时，就需要进行数据搬移。循环队列就是省去了这个操作。循环队列的难点就在于如何确定队列满和队列空

队列满：(tail+1 % queue) == head

队列空：head=tail

堆满的判断方式会浪费数组中一个元素。故循环队列可按照下列实现：

queue_len = 100
int queue[queue_len]={0};
head=0;
tail=0;
//队空：head==tail;
//堆满：：(tail+1 % queue) == head;
bool enqueue (int item)
{
    if(((tail+1) % queue_len) == head)
        return false;
    queue[tail] = item;
    tail = (tail+1) % queue_len;
    return true;
}
int dequeue()
{
    if(head==tail)
        return false;
    int item = queue[head];
    head = (head+1)%queue_len
    return item;
}