一、高精度数 × 低精度数
1. 输入两个数字
char a_str[1005] = {};
long long b;
cin >> a_str >> b;2. 将高精度数转换为整型
int a[1005] = {};
int len_a = strlen(a_str);
for (int i = 0; i <= len_a-1; i++)
{
a[len_a-i-1] = a_str[i] - 48;
}3. 计算
int len_ans = len_a;
long long ans[1005] = {};
long long in = 0;
for (int i = 0; i <= len_ans-1; i++)
{
ans[i] = a[i] * b + in; // 存储数字
in = ans[i] / 10; // 得到进位
ans[i] %= 10; // 在对应的数位上保留实际得数的最后一位
}4. 输出结果
while (in > 0) // 最高位处理
{
ans[len_ans] = in % 10;
len_ans++;
in /= 10;
}
// 正常输出
for (int i = len_ans - 1; i >= 0; i--)
{
cout << ans[i];
}5. 注意一个特例先行
if (a == 0 || b == 0)
{
cout << 0;
return 0;
} 6. 完整代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
// 存储并输出两个数字
char a_str[1005] = {};
long long b;
cin >> a_str >> b;
// 特例先行：结果是0的情况
if (a == 0 || b == 0)
{
cout << 0;
return 0;
}
// 转换第一个高精度数
int a[1005] = {};
int len_a = strlen(a_str);
for (int i = 0; i <= len_a-1; i++)
{
a[len_a-i-1] = a_str[i] - 48;
}
// 计算
int len_ans = len_a;
long long ans[1005] = {};
long long in = 0;
for (int i = 0; i <= len_ans-1; i++)
{
ans[i] = a[i] * b + in; // 存储数字
in = ans[i] / 10; // 得到进位
ans[i] %= 10; // 在对应的数位上保留实际得数的最后一位
}
// 输出结果
while (in > 0) // 最高位处理
{
ans[len_ans] = in % 10;
len_ans++;
in /= 10;
}
// 正常输出
for (int i = len_ans - 1; i >= 0; i--)
{
cout << ans[i];
}
return 0;
}
/*
注明：
由于是从编译器中复制过来的，所以缩进有些难看，大家可以自行调整（复制到本地编译器还是可以的）。
*/二、高精度数 × 高精度数
计算思路改变了一些，其他不变。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
// 存储并输出两个数字
char a_str[1005] = {};
char b_str[1005] = {};
cin >> a_str >> b_str;
// 转换高精度数
int a[1005] = {};
int b[1005] = {};
int len_a = strlen(a_str);
int len_b = strlen(b_str);
for (int i = 0; i <= len_a-1; i++)
{
a[len_a-i-1] = a_str[i] - 48;
}
for (int i = 0; i <= len_b-1; i++)
{
b[len_b-i-1] = b_str[i] - 48;
}
// 计算
int ans[2010] = {};
int in = 0;
for (int j = 0; j <= len_b-1; j++)
{
for (int i = 0; i <= len_a-1; i++)
{
ans[i+j] = a[i] * b[j] + in + ans[i+j];
in = ans[i+j] / 10;
ans[i+j] %= 10;
}
// 最高位处理
ans[len_a+j] = in;
in = 0; // 重置进位
}
// 正常输出
int len_ans = len_a + len_b; // 结果的最大位数
// 前导0
while (ans[len_ans-1] == 0 && len_ans > 1)
{
len_ans--;
}
for (int i = len_ans - 1; i >= 0; i--)
{
cout << ans[i];
}
return 0;
}三、高精度平方计算器
首先我们要知道，n的平方（记作n²）相当于n ×n，其实我们可以按照高精度数 × 高精度数的思想来完成。
- 想法1：将所有b都改为a。
- 想法2：使用strcpy()函数直接将a的值赋值给b。
建议采用想法2，示例代码如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
// 存储并输出两个数字
char a_str[1005] = {};
char b_str[1005] = {};
cin >> a_str;
strcpy(b_str, a_str);
// 转换高精度数
int a[1005] = {};
int b[1005] = {};
int len_a = strlen(a_str);
int len_b = strlen(b_str);
for (int i = 0; i <= len_a-1; i++)
{
a[len_a-i-1] = a_str[i] - 48;
}
for (int i = 0; i <= len_b-1; i++)
{
b[len_b-i-1] = b_str[i] - 48;
}
// 计算
int ans[2010] = {};
int in = 0;
for (int j = 0; j <= len_b-1; j++)
{
for (int i = 0; i <= len_a-1; i++)
{
ans[i+j] = a[i] * b[j] + in + ans[i+j];
in = ans[i+j] / 10;
ans[i+j] %= 10;
}
// 最高位处理
ans[len_a+j] = in;
in = 0; // 重置进位
}
// 正常输出
int len_ans = len_a + len_b; // 结果的最大位数
// 前导0
while (ans[len_ans-1] == 0 && len_ans > 1)
{
len_ans--;
}
for (int i = len_ans - 1; i >= 0; i--)
{
cout << ans[i];
}
return 0;
}四、高精度阶乘计算器
注释已经详细地注明了，大家自己看一看即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
// 输入
int n;
cin >> n;
// 初始化计算相关变量
int in = 0;
int ans[10005] = {1};
int len_ans = 1;
// 计算阶乘
for (int num = 1; num < n; num++) // num是对应的因数（即3! = 1 * 2 * 3中的1、2、3）
{
// 高精度数 ×低精度数代码
for (int i = 0; i <= len_ans-1; i++)
{
ans[i] = ans[i] * num + in; // ans[i] = 上一轮的结果 * 下一个因数 + 上一次的进位
in = ans[i] / 10;
ans[i] %= 10;
}
while (in)
{
ans[len_ans] = in % 10;
len_ans++;
in /= 10;
}
}
for (int i = 1; i <= len_ans; i++)
{
cout << ans[i];
}
return 0;
} 今日收获
这样，高精度就只剩下下周要研究的高精度除法啦（￣︶￣）加油！
