Java - 位运算的基本原理和用途

news2024/10/6 4:09:55

Java - 位运算的基本原理和用途

前言
一. Java 位运算基本操作
- 1.1 按位与 &
- 1.2 按位或 |
- 1.3 按位异或 ^
- 1.4 按位取反 ~
- 1.5 位移运算
- - 1.5.1 左移运算符 <<
  - 1.5.2 右移运算符 >>
  - 1.5.3 无符号右移运算符 >>>
二. 位运算实际运用
- 2.1 判断奇偶性（&的运用）
- 2.2 交换两个数的值（^的运用）
- 2.3 2的幂运算（<< 的运用）
- 2.4 判断一个数是否是2的幂次方（&的运用）
- 2.5 加解密操作（^的运用）

前言

Java 当中的位运算有很多种，它们都是针对二进制位进行操作。包括：

按位与：&
按位或： |
按位异或： ^
取反：~
左移位、右移位运算符：<< ，>> ，>>> 等

接下来我们就复习一下相关的运算知识。

一. Java 位运算基本操作

1.1 按位与 &

按位与：两个二进制数对应位上的数字都为1时，结果位上的数字才为1。否则结果位上的数字为0。按位与通常用于掩码操作或清零操作。

举例如下：

3的二进制表示为：0 0 1 1
5的二进制表示为：0 1 0 1
那么3 & 5 则表示为：
0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1
最终结果为：
0011 & 0101 = 0001 = 1

按位与常见的运用有：

判断一个数是否为奇数：n & 1 ==1 代替 (n % 2 == 1)
清除一个数的二进制末尾 n 位：x & (~0 << n)

1.2 按位或 |

按位或：二进制数对应位上的数字有一个为1时，结果位上的数字就为1。

举例如下：

3的二进制表示为：0 0 1 1
5的二进制表示为：0 1 0 1
那么3 | 5 则表示为：
0 | 0 = 0
0 | 1 = 1
1 | 0 = 1
1 | 1 = 1
最终结果为：
0011 | 0101 = 0111 = 7

按位或常用的运用有：

将一个数的二进制末n位设置为1：x | ((1 << n) - 1)

1.3 按位异或 ^

按位异或：两个二进制数对应位上的数字不相同时，结果位上的数字为1；否则结果位上的数字为0。

举例如下：

3的二进制表示为：0 0 1 1
5的二进制表示为：0 1 0 1
那么3 ^ 5 则表示为：
0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0
最终结果为：
0011 | 0101 = 0110 = 6

按位异或常见的运用有：

加解密操作。

还有常见的运算公式：

x ^ 0 = x
x ^ 1 = ~x

1.4 按位取反 ~

按位取反：是指一个二进制数的每个位取反，即0变成1，1变成0。说简单点，对于一个二进制数，取反后的值也就是数值加1后取反数： ~n = (n+1) * -1

举例如下：

3的二进制表示为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
按位取反操作会将每一位取反，即将0变为1，将1变为0。所以，对3进行按位取反的结果为：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
这个二进制数表示的是一个负数，根据补码的规则，我们需要将其转换为原码来得到对应的十进制数。转换原码的方法是将补码的每一位取反，然后再加1
对于
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
取反得到
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
再加1得到
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100，
即十进制数-4

1.5 位移运算

位移运算分为：

左移运算符（<<）
右移运算符（>>）
无符号右移运算符（>>>）

注意：没有 <<< 这种运算符的哦~

1.5.1 左移运算符 <<

左移运算符：将操作数的二进制表示向左移动指定的位数，右侧用0填充。例如，a << b表示将a的二进制表示向左移动b位。

举例如下：

3 << 2 = 12
3 的二进制表示为 0011
3 << 2 的运算过程如下：
0011 -> 1100
因此，3 << 2 = 12

说白了就是这个数乘以2的几次幂。

1.5.2 右移运算符 >>

右移运算符：将操作数的二进制表示向右移动指定的位数，左侧用符号位（即正负号位）填充。例如，a >> b表示将a的二进制表示向右移动b位。

举例如下：

-6 >> 1 = -3
-6 的二进制表示为
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
-6 >> 1 的运算过程如下：（关注后面的1010 --> 1101)，101 整体向右移动了一位，左侧由1填充。
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
因此，-6 >> 1 = -3

说白了就是这个数除以2的几次幂。 （取整）

如果操作数是负数：右移操作会在左侧用1填充。
如果操作数是正数，右移操作会在左侧用0填充

1.5.3 无符号右移运算符 >>>

无符号右移运算符：将操作数的二进制表示向右移动指定的位数，左侧用0填充。无符号右移运算符不考虑符号位，所以无论操作数是正数还是负数，都会将左侧的位数填充为0。例如，a >>> b表示将a的二进制表示向右移动b位。

和右移运算符的区别就是：

无论是正数还是负数：右移操作会在左侧都用0填充。

例如：6 >>> 1 = 6 / 2¹ = 3

二. 位运算实际运用

2.1 判断奇偶性（&的运用）

一个数和1做按位与操作，返回结果是1代表奇数，否则偶数。

n & 1 == 1

2.2 交换两个数的值（^的运用）

将两个数字异或比较3次即可。

public static void main(String[] args) {
    int a = 3, b = -7;
    System.out.println("a= " + a + ",b= " + b);
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
    System.out.println("a= " + a + ",b= " + b);
}

结果如下：
在这里插入图片描述

2.3 2的幂运算（<< 的运用）

给定一个数，想要乘以2的几次m幂：例如3 * 2 的六次幂 = 192，可表示为：

3 << 6

2.4 判断一个数是否是2的幂次方（&的运用）

对于一个正整数 n，如果它是 2 的幂次方，则有 n & (n - 1) == 0。

2.5 加解密操作（^的运用）

private static final String TOKEN = "as21312b&*@#";

public static String encrypt(String str) {
    char[] chars1 = str.toCharArray();
    char[] chars2 = TOKEN.toCharArray();
    StringBuilder builder = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i < chars1.length; i++) {
        builder.append((char) (chars1[i] ^ chars2[i % chars2.length]));
    }
    return builder.toString();
}

public static String decrypt(String str) {
    return encrypt(str);
}

public static void main(String[] args) {
    String str = "Hello World";
    // 加密
    String encrypt = encrypt(str);
    System.out.println(encrypt);
    // 解密
    System.out.println(decrypt(encrypt));
}