原题链接：

459. 重复的子字符串

https://leetcode.cn/problems/repeated-substring-pattern/submissions/

完成情况：

解题思路：

思路与算法

如果一个长度为 nnn 的字符串 sss 可以由它的一个长度为 n′n'n 
′
  的子串 s′s's 
′
  重复多次构成，那么：

nnn 一定是 n′n'n 
′
  的倍数；

s′s's 
′
  一定是 sss 的前缀；

对于任意的 i∈[n′,n)i \in [n', n)i∈[n 
′
 ,n)，有 s[i]=s[i−n′]s[i] = s[i-n']s[i]=s[i−n 
′
 ]。

也就是说，sss 中长度为 n′n'n 
′
  的前缀就是 s′s's 
′
 ，并且在这之后的每一个位置上的字符 s[i]s[i]s[i]，都需要与它之前的第 n′n'n 
′
  个字符 s[i−n′]s[i-n']s[i−n 
′
 ] 相同。

因此，我们可以从小到大枚举 n′n'n 
′
 ，并对字符串 sss 进行遍历，进行上述的判断。注意到一个小优化是，因为子串至少需要重复一次，所以 n′n'n 
′
  不会大于 nnn 的一半，我们只需要在 [1,n2][1, \frac{n}{2}][1, 
2
n
​
 ] 的范围内枚举 n′n'n 
′
  即可。

参考代码：

__459重复的子字符串_枚举

package 代码随想录.字符串;

public class __459重复的子字符串_枚举 {
    //给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。
    /**
    方法一： 双重for循环，其中一个for循环，用i，j记录起始，截止位置；；另一个for循环，用于剩余的j到结尾。
     */
    public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
        /*
        提示：
            1 <= s.length <= 104
            s 由小写英文字母组成
        解法1：调用KMP算法/暴力for循环？，将一个部分，分成从[0,i]和[i+1,s.length-1]的两个子串。
         */
        int n = s.length();
        for (int i = 1;i*2 <= n;i++){   //要能够匹配，最多只能遍历一般即可。
            if (n % i == 0){    //把i作为匹配对象
                boolean match = true;
                for (int j = i;j < n;j++){     //j是匹配位置
                    if (s.charAt(j)!= s.charAt(j-i)){   //同步j-i位置。【i为配对对象】
                        match = false;
                        break;
                    }
                }
                if (match){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

__459重复的子字符串_字符串匹配

package 代码随想录.字符串;

public class __459重复的子字符串_字符串匹配 {
    /**
     * 调用方法进行配对
     *
     * @param s
     * @return
     */
    public boolean repeatedSubstringPattern(String s){
       return (s+s).indexOf(s,1) != s.length();
    }
}

__459重复的子字符串_KMP算法

package 代码随想录.字符串;

import java.util.Arrays;

public class __459重复的子字符串_KMP算法 {
    public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
        //确定一个固定的长度的字符串，去kmp配对另一个相同长度的字符串。
        return myKMP(s+s,s);    //这道题的原本是判别s是否是由某组字符重复构成
    }

    /**
     *
     * @param query
     * @param pattern
     * @return
     */
    private boolean myKMP(String query, String pattern) {
        int n = query.length();
        int m = pattern.length();
        int  [] fail = new int[m];
        Arrays.fill(fail,-1);
        for (int i = 1;i<m;i++){
            int j = fail[i-1];
            while (j != -1 && pattern.charAt(j+1)!= pattern.charAt(i)){
                j = fail[j];
            }
            if (pattern.charAt(j+1) == pattern.charAt(i)){
                fail[i] = j +1;
            }
        }
        int match = -1;
        for (int i = 1;i<n-1;i++){
            while (match != -1 && pattern.charAt(match + 1) != query.charAt(i)){
                match = fail[match];
            }
            if (pattern.charAt(match + 1) == query.charAt(i)){
                match++;
                if (match == m-1){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

__459重复的子字符串_优化的KMP算法

package 代码随想录.字符串;

import java.util.Arrays;

public class __459重复的子字符串_优化的KMP算法 {
    public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
        //确定一个固定的长度的字符串，去kmp配对另一个相同长度的字符串。
        return myKMP(s);    //这道题的原本是判别s是否是由某组字符重复构成
    }

    /**
     *
     * @param pattern
     * @return
     */
    private boolean myKMP(String pattern) {
       int n = pattern.length();
       int [] fail = new int[n];
       Arrays.fill(fail,-1);
       for (int i = 1;i<n;i++) {
           int j = fail[i-1];
           while (j!= -1 && pattern.charAt(j+1)!= pattern.charAt(i)){
               j = fail[j];
           }
           if (pattern.charAt(j+1) == pattern.charAt(i)){
               fail[i] = j +1;
           }
       }
       return fail[n-1] != -1 && n%(n- fail[n-1] - 1) == 0 ;
    }

}

错误经验吸取