离散数学第一章知识点复习

news2024/11/24 16:44:36

命题:陈述句   真值已经确定

原子命题(简单命题):不能被分解为更简单的命题

命题化的时候的解题步骤:

1. 先给出原子命题
2. 符号化

注意蕴含式:记作 p -> q ,p是前件,q 是后件
p 是 q 的充分必要条件, q 是 p 的必要条件  有以下的表达方式:
1. 只要 p , 就 q
2. 因为 p  ,所以 q
3. p 仅当 q
4. 只有q 才 p
5.除非 q 才 p
6. 除非 q ,否则非 p

等价式 记作 p <--> q  , p 和 q 互为充分必要条件

简单命题可以视作命题逻辑中的常数 , 叫做命题常项 或命题常元 ,对应的也有命题变项

单个命题变项 是 合式公式,并称为原子命题公式

如果 公式 A 是单个的命题变项,则称 A 为 0层公式
反 ,并 ,或 ,蕴含式 ,等价式 都可以 增加 公式的层数

成真赋值和成假赋值

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