平衡二叉树得定义

平衡二叉树(Balanced Binary Tree),简称平衡树(AVL树)，平衡二叉树或者空树，或者是具有以下特征得二叉树排序是：

• 左子树与右子树得深度之差得绝对值不超过1；
• 左子树和右子树也是平衡二叉树。

平衡因子(BF) = 左子树高度-右子树的高度
平衡因子的值只可能是 -1，0或1。
最小不平衡子树：插入结点最近且平衡因子绝对值超过1的祖先结点

//平衡二叉树结点
typedef struct AVLNode{
    int key;     //数据域
    int balance; //平衡因子
    struct AVLNode *lchild; 
    struct AVLNode *rchild;
}AVLNode,* AVLTree;

插入操作

插入新的结点
查找路径上所有结点都有可能受到影响
从插入点往回找到第一个不平衡结点，调整以该结点为根的子树（最小不平衡子树）

平衡二叉树的平衡调整方法

LL 在A的左孩子的左子树中插入导致不平衡

RR 在A的右孩子的右子树中插入导致不平衡

LR 在A的左孩子的右子树中插入导致不平衡

RL 在A的右孩子的左子树中插入导致不平衡

查找效率分析