【深基18.例3】查找文献（C++，图的遍历）

news2025/1/9 16:39:20

题目描述

小K 喜欢翻看洛谷博客获取知识。每篇文章可能会有若干个（也有可能没有）参考文献的链接指向别的博客文章。小K 求知欲旺盛，如果他看了某篇文章，那么他一定会去看这篇文章的参考文献（如果他之前已经看过这篇参考文献的话就不用再看它了）。

假设洛谷博客里面一共有 $n(n\le10^5)$ 篇文章（编号为 1 到 $n$ ）以及 $m(m\le10^6)$ 条参考文献引用关系。目前小 K 已经打开了编号为 1 的一篇文章，请帮助小 K 设计一种方法，使小 K 可以不重复、不遗漏的看完所有他能看到的文章。

这边是已经整理好的参考文献关系图，其中，文献 X → Y 表示文章 X 有参考文献 Y。不保证编号为 1 的文章没有被其他文章引用。

请对这个图分别进行 DFS 和 BFS，并输出遍历结果。如果有很多篇文章可以参阅，请先看编号较小的那篇(因此你可能需要先排序)。

输入格式

共 $m + 1$ 行，第 1 行为 2 个数， $n$ 和 $m$ ，分别表示一共有 $n(n\le10^5)$ 篇文章（编号为 1 到 $n$ ）以及 $m(m\le10^6)$ 条参考文献引用关系。

接下来 $m$ 行，每行有两个整数 $X, Y$ 表示文章 X 有参考文献 Y。

输出格式

共 2 行。
第一行为 DFS 遍历结果，第二行为 BFS 遍历结果。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

1 2 5 6 3 7 8 4 
1 2 3 4 5 6 7 8

解题思路：

由于需要优先到达编号小的节点，所以采用优先队列，用vector存图

深度优先搜索思路如下

void dfs(int index) {//index为当前位置
	while (!queue[index].empty()) {
		if (/* 已经来过 */) queue[index].pop(); 
        else dfs(index);
    }
}

广度优先搜索思路如下

void bfs(int index) {//index为起始位置
	while (/* bfs队列不为空 */) {
		while (!queue[/* bfs首元素 */].empty()) {
			if (/* 已经来过 */) queue.pop();
			else /* queue.top()插入bfs队列 */;
		}
		/* bfs队首出队 */;
	}
}

实现代码如下

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int max_n = 1e5;
const int max_m = 1e6;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>edges[max_n + 1];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>edges_bfs[max_n + 1];
queue<int>bfs_queue;
bool book[max_n + 1] = { false };

void dfs(int index) {
	while (!edges[index].empty()) {
		if (book[edges[index].top()]) {
			edges[index].pop();
			continue;
		}
		int temp = edges[index].top();
		edges[index].pop();
		book[temp] = true;
		cout << temp << ' '; dfs(temp);
	}
}

void bfs(int index) {
	cout << index << ' ';
	bfs_queue.push(index);
	book[index] = true;
	while (!bfs_queue.empty()) {
		int head = bfs_queue.front();
		while (!edges_bfs[head].empty()) {
			if (book[edges_bfs[head].top()]) {
				edges_bfs[head].pop();
				continue;
			}
			int temp = edges_bfs[head].top();
			edges_bfs[head].pop();
			cout << temp << ' ';
			bfs_queue.push(temp);
			book[temp] = true;
		}
		bfs_queue.pop();
	}
}

int main() {
	int n, m, u, v;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> u >> v;
		edges[u].push(v);
		edges_bfs[u].push(v);
	}
	book[1] = true;
	cout << 1 << ' '; dfs(1); cout << endl;
	memset(book, false, sizeof(bool) * (max_n + 1));
	bfs(1);
	return 0;
}