关于此题我的往期文章,动规五部曲详解篇：
leetCode 213. 打家劫舍 II 动态规划 房间连成环怎么偷呢？_呵呵哒(￣▽￣)"的博客-CSDN博客
https://heheda.blog.csdn.net/article/details/133409962213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额
>>左闭右闭
（1）回溯 198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
function<int(int)>dfs = [&](int i) -> int {
if(i<0) return 0;
return max(dfs(i-1),dfs(i-2)+nums[i]);
};
return dfs(n-1);
}
};- 超时！！！
（2）递归搜索 + 保存计算结果 = 记忆化搜索
class Solution {
public:
// 记忆化递归
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> memo(n,-1);
function<int(int)>dfs = [&](int i) -> int {
if(i<0) return 0;
int& res = memo[i];
if(res != -1) return res;
return res=max(dfs(i-1),dfs(i-2)+nums[i]);
};
return dfs(n-1);
}
};- 把 198.打家劫舍 的函数改成 robRange
class Solution {
public:
int robRange(vector<int>& nums,int start,int end) {
// int n=end-start+1;
// vector<int> memo(n+1,-1);
vector<int> memo(end+1,-1);
function<int(int)>dfs = [&](int i) -> int {
if(i<start) return 0;
int& res = memo[i];
if(res != -1) return res;
return res=max(dfs(i-1),dfs(i-2)+nums[i]);
};
return dfs(end);
}
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
int result1 = robRange(nums, 0, n - 2); // 情况二
int result2 = robRange(nums, 1, n - 1); // 情况三
return max(result1, result2);
}
};（3）1:1 翻译成递推
- ① 1:1 翻译成递推：
class Solution {
public:
// 1:1 翻译成递推：f[i] = max(f[i-1],f[i-2]+nums[i]);
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> f(n,0);
if(nums.size()==0) return 0;
if(nums.size()==1) return nums[0];
f[0]=nums[0];
f[1]=max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<n;i++)
f[i] = max(f[i-1],f[i-2]+nums[i]);
return f[n-1];
}
};- 把 198.打家劫舍 的函数改成 robRange
class Solution {
public:
int robRange(vector<int>& nums,int start,int end) {
if(end == start) return nums[start];
// int n = nums.size();
int n = end+1;
vector<int> f(n,0);
f[start]=nums[start];
f[start+1]=max(nums[start],nums[start+1]);
for(int i=start+2;i<=end;i++)
f[i] = max(f[i-1],f[i-2]+nums[i]);
return f[end];
}
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
int result1 = robRange(nums, 0, n - 2); // 情况二
int result2 = robRange(nums, 1, n - 1); // 情况三
return max(result1, result2);
}
};- ② 1:1 翻译成递推：
class Solution {
public:
// 1:1 翻译成递推：f[i+2] = max(f[i+1],f[i]+nums[i]);
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> f(n+2,0);
for(int i=0;i<n;i++)
f[i+2] = max(f[i+1],f[i]+nums[i]);
return f[n+1];
}
};- 把 198.打家劫舍 的函数改成 robRange
class Solution {
public:
/*
int robRange(vector<int>& nums,int start,int end) {
if(end == start) return nums[start];
int n = nums.size();
vector<int> f(n+2,0);
for(int i=start;i<n;i++)
f[i+2] = max(f[i+1],f[i]+nums[i]);
return f[end+2];
}*/
int robRange(vector<int>& nums,int start,int end) {
// int n = nums.size();
int n=end+1;
vector<int> f(n+2,0);
for(int i=start;i<=end;i++)
f[i+2] = max(f[i+1],f[i]+nums[i]);
return f[end+2];
}
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
int result1 = robRange(nums, 0, n - 2); // 情况二
int result2 = robRange(nums, 1, n - 1); // 情况三
return max(result1, result2);
}
};（4）优化空间复杂度
class Solution {
public:
// 空间优化
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if(n==0) return 0;
if(n==1) return nums[0];
int f0=nums[0];
int f1=max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<n;i++) {
int new_f = max(f1,f0+nums[i]);
f0=f1;
f1=new_f;
}
return f1;
}
};- 把 198.打家劫舍 的函数改成 robRange
class Solution {
public:
int robRange(vector<int>& nums,int start,int end) {
if(end == start) return nums[start];
int f0=nums[start];
int f1=max(nums[start],nums[start+1]);
for(int i=start+2;i<=end;i++) {
int new_f = max(f1,f0+nums[i]);
f0=f1;
f1=new_f;
}
return f1;
}
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
int result1 = robRange(nums, 0, n - 2); // 情况二
int result2 = robRange(nums, 1, n - 1); // 情况三
return max(result1, result2);
}
};class Solution {
public:
// 空间优化
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int f0=0,f1=0;
for(const int& x:nums) {
int new_f = max(f1, f0 + x);
f0 = f1;
f1 = new_f;
}
return f1;
}
};class Solution {
public:
int robRange(vector<int>& nums,int start,int end) {
int f0=0,f1=0;
for(int i=start;i<=end;i++) {
int new_f=max(f1,f0+nums[i]);
f0=f1;
f1=new_f;
}
return f1;
}
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
int result1 = robRange(nums, 0, n - 2); // 情况二
int result2 = robRange(nums, 1, n - 1); // 情况三
return max(result1, result2);
}
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