数据抽样技术全面概述

news2024/11/25 1:47:07

抽样是研究和数据收集中不可或缺的方法，能够从更大数据中获得有意义的见解并做出明智的决定的子集。不同的研究领域采用了不同的抽样技术，每种技术都有其独特的优点和局限性。本文将深入探讨了最常见的抽样技术，包括随机抽样、分层抽样、系统抽样、聚类抽样和便利抽样，并重点介绍了它们的应用和注意事项。

为了介绍我们先生成一些简单的数据：

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Create a population with known characteristics for demonstration purposes
 population_size = 1000
 population_mean = 50
 population_std = 10
 population = np.random.normal(population_mean, population_std, population_size)

随机抽样

随机抽样通常被认为是抽样技术的黄金标准。在这种方法中，总体中的每个元素都有相同的被选中的机会。随机抽样最大限度地减少了偏差，并确保样本准确地代表了总体，使其成为研究人员追求普遍性的首选。它可以通过简单的随机抽样或使用随机数生成器来实现。

 sample_size = 100
 random_sample = np.random.choice(population, sample_size)

分层抽样

分层抽样根据年龄、性别或收入等特定特征，将数据划分为相互排斥的子群体或阶层。在每一层内，采用随机抽样的方法选择样本。这种方法确保了每个子组的代表性，使其适用于研究人员希望在不同人口群体之间进行精确比较的情况。但是当数据没有明确划分分层时，它可能是计算密集型和具有挑战性的。

 # For this example, we assume two strata - low and high income individuals
 strata_low_income = population[population < 45]
 strata_high_income = population[population >= 45]
 sample_size_low_income = 20
 sample_size_high_income = 80
 stratified_sample = np.concatenate([np.random.choice(strata_low_income, sample_size_low_income), np.random.choice(strata_high_income, sample_size_high_income)])

系统抽样

系统抽样包括从总体列表中选择每n个元素。这种方法简单有效。但是如果在总体列表中存在潜在的模式，则可能导致有偏差的结果。在处理随机抽样可能不切实际的大量数据时，它特别有用。

 k = population_size // sample_size  # Interval
 systematic_sample = population[::k]

整群抽样

整群抽样（Cluster sampling）通常根据边界将数据分成若干组（一般为地域分布）。研究人员随机选择一些群体，并从这些群体中的所有个体收集数据。该技术具有成本效益，适用于种群分布广泛的情况。如果集群不能代表整个数据，它可能会引入偏差。

 # Create clusters (e.g., based on geographical regions)
 cluster_size = 100
 num_clusters = population_size // cluster_size
 clusters = [population[i:i + cluster_size] for i in range(0, len(population), cluster_size)]
 
 # Randomly select some individuals from the clusters
 sample_cluster_sizes = [sample_size // num_clusters] * num_clusters
 cluster_sample = np.concatenate([np.random.choice(cluster, size, replace=False) for cluster, size in zip(clusters, sample_cluster_sizes)])

方便抽样

便利性抽样（Convenience sampling），顾名思义就是选择那些容易接近或愿意参与的人。它是所有抽样方法中最不严格的，通常用于初步研究或在预算有限和时间有限的情况下进行调查。这可能会导致显著的偏差，因为参与者可能不能代表更广泛的人群。

 # For convenience sampling, we'll randomly select individuals from the population
 convenience_sample = np.random.choice(population, sample_size)

结果对比

这段代码创建了直方图来可视化得到的样本。

 # Create histograms to visualize the results
 plt.figure(figsize=(15, 10))
 
 # Random Sampling Plot
 plt.subplot(231)
 plt.hist(random_sample, bins=20, color='b', alpha=0.7)
 plt.title('Random Sampling')
 
 # Stratified Sampling Plot
 plt.subplot(232)
 plt.hist(stratified_sample, bins=20, color='g', alpha=0.7)
 plt.title('Stratified Sampling')
 
 # Systematic Sampling Plot
 plt.subplot(233)
 plt.hist(systematic_sample, bins=20, color='r', alpha=0.7)
 plt.title('Systematic Sampling')
 
 # Cluster Sampling Plot
 plt.subplot(234)
 plt.hist(cluster_sample, bins=20, color='y', alpha=0.7)
 plt.title('Cluster Sampling')
 
 # Convenience Sampling Plot
 plt.subplot(235)
 plt.hist(convenience_sample, bins=20, color='c', alpha=0.7)
 plt.title('Convenience Sampling')
 
 plt.tight_layout()
 plt.show()