一、队列介绍
1、定义
与栈相似，队列是另一种顺序存储元素的线性数据结构。栈与队列的最大差别在于栈是LIFO（后进先出），而队列是FIFO，即先进先出。
2、优缺点及使用场景
优点：先进先出（FIFO）特性、简单明了的接口、任务调度、广度优先搜索（BFS）、消息传递等。
缺点：随机访问困难、固定容量的队列可能导致溢出、不适用于特定的场景、不适用于高并发场景。
使用场景：任务调度、广度优先搜索（BFS）、消息传递等。
3、基本操作
Enqueue()——在队列尾部插入元素
Dequeue()——移除队列头部的元素
isEmpty()——如果队列为空，则返回true
Top()——返回队列的第一个元素
二、常考算法
1、使用队列表示栈
题目：使用队列实现栈的下列操作：
- push(x) -- 元素 x 入栈
- pop() -- 移除栈顶元素
- top() -- 获取栈顶元素
- empty() -- 返回栈是否为空
思路：用两个队列que1和que2实现队列的功能，que2其实完全就是一个备份的作用，把que1最后面的元素以外的元素都备份到que2，然后弹出最后面的元素，再把其他元素从que2导回que1。
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
class StackWithQueue{
public:
queue<int> queue1;
queue<int> queue2; // 辅助队列，用来备份
void push(int data){
queue1.push(data);
}
int pop(){
if (queue1.size() == 0) return false;
while(queue1.size() > 1){
queue2.push(queue1.front());
queue1.pop();
}
int result;
result = queue1.front(); // 留下的最后一个元素就是要返回的值
queue1.pop();
queue1 = queue2;
while (!queue2.empty()){ //queue1 = queue2，queue2 = 空
queue2.pop();
}
return result;
}
int top(){
return queue1.back();
}
bool empty(){
return queue1.empty();
}
};
int main(){
StackWithQueue stack;
stack.push(1);
stack.push(2);
cout << stack.pop() << endl;
cout << stack.top() << endl;
stack.push(3);
cout << stack.top() << endl;
stack.push(4);
cout << stack.pop() << endl;
cout << stack.pop() << endl;
cout << stack.pop() << endl;
if (stack.empty()){
cout << "True";
}
else cout << "False";
}- 时间复杂度: pop为O(n)，其他为O(1)
- 空间复杂度: O(n)
2、对队列的前k个元素倒序
题目：现有一个整数队列， 需要将其前 k 个元素进行逆置， 剩余的元素保持原来的顺序。
示例：input：[1，2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，10]， k = 3;
output：[3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
思路：将前k个元素入栈，再将栈中元素入新队列中，最后将原队列的剩余元素入新队列中。
需要一个新队列用来装结果，需要一个栈用来对元素倒序。（利用栈先进后出，队列先进先出。 ）
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
queue<int> reverse_k_elements(queue<int> queue, int k){
stack<int> st;
for(int i = 0; i < k; i++){
st.push(queue.front());
queue.pop();
}
while(!st.empty()){
queue.push(st.top());
st.pop();
}
for(int j = 0; j < queue.size() - k; j++){
queue.push(queue.front());
queue.pop();
}
return queue;
}
int main(){
queue<int> queue, que;
int i = 1;
while(i < 11){
queue.push(i);
i++;
}
que = reverse_k_elements(queue, 3);
while(!que.empty()){
cout << que.front() << ',';
que.pop();
}
}
3、使用队列生成从1到n的二进制数
题目：给定值k， 打印1到k的二进制数。
示例：input：5；output：[1, 10, 11, 100, 101]
思路：利用队列的先进先出性质和二进制数的特点来实现。以下是具体的思路：
使用队列存储二进制数-->循环生成下一个二进制数-->重复直到达到n个二进制数。
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
queue<string> generate_binaray_numbers(int k){
queue<string> queue1, queue2;
queue1.push("1");
string cur;
for(int i = 0; i < k; i++){
cur = queue1.front();
queue1.pop();
queue2.push(cur);
queue1.push(cur + "0");
queue1.push(cur + "1");
}
return queue2;
}
int main(){
queue<string> que;
que = generate_binaray_numbers(10);
while(!que.empty()){
cout << que.front()<<endl;
que.pop();
}
return 0;
}
