完美的代价

news2024/11/15 17:52:06

题目：

* 题目：
* 回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右和从右往左读是一样的。
* 现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变为完美的回文回文串。
* 例如：mamad
* 第一次交换：mamda
* 第二次交换：madma
* 第三次交换：madam
*
* 输入格式：
* 第一行输入整数n ，表示字符串的长度（n <=8000 )
* 第二行输入字符串，长度为n，只包含小写字母
*
* 输出格式：
* 如果可能，输出最少次数
* 否则，输出Impossible
*
* 样列输入
* 5
* mamad
* 样例输出
* 3

解题思路：

输入
处理数据
输出

输入：

Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int len = sc.nextInt();
        String str = sc.next();

处理数据：（多读题，解题的关键）

关键词提取：

回文串：

第一个与倒数第一一样

第二个与倒数第二一样

思考：

什么是回文串？

怎么判断它是回文串

结论：

（1）根据回文串的定义：我们需要俩个指针，一个从左往右，一个从右往左

（2）根据第一点，我们可以定义一个指针从左往右遍历，一个指针从右往左遍历找到相同的就将它丢到最后，长度--

如图当我们找到m后将m移动到最后，m不可能再次被移动【回文串特性：当前数据的第一个，与当前数据的最后一个一样】

（3）第一个与最后一个位置确定，那就可以缩短数组的长度

如果没有找到呢？

按照刚才的思路如果没有找到，我们不管它会出现什么样的情况？

我们把c假装看不见跳过对后面的数据排列，让它除掉c就是回文数，最后只需要移动c即可；

思路总结：

这题最重要是思路是将左右移动的数据：转换为只移动一个方向；我们每一次假设左边得到的数据是已经排好序的，从当前左边的数据中确定当前最后位置的数据；

在这个过程中，我们对数组的长度减少，减少交换的可能次数，保证数据只从一个方向移动，所以可以作为最少移动次数；

1、判断数据是否可以构成回文串

        //判断是否为可成为回文串
        //将数据类型转换为数组减少charAt的调用
        char[] arr = str.toCharArray();
        //1、判断长度是否符合
        if (len != arr.length) {
            System.out.println("Impossible1");
            return;
        }
        //2、判断是否可以构成回文串
        int[] num = new int[26];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int k = arr[i] - 97;
            num[k]++;
        }
        int ans = 0;
        for (int i : num) {
            if (i % 2 == 1) {
                ans++;
            }
        }
        if (ans > 1) {
            System.out.println("Impossible2");
            return;
        }

2、构建回文串，记录回文数据

     ans = 0;//记录移动次数
        int end = len - 1;
        for (int i = 0; i < (len+1) / 2; i++) {
            int j;
            for (j = end; j > i; j--) {
                if (arr[i] == arr[j]) {
                    while (j < end) {
                        char tmp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = tmp;
                        j++;
                        ans++;
                    }
《《  长度--  》》
                    end--;
                    break;
                }
            }
            if (i == j) {
                ans += (len-1) / 2 - i;
            }
        }

输出：ans记录次数

System.out.println(ans);

完整代码：《因为懒，所以没有使用方法》

package LanQiao.text;

import java.util.Scanner;

/**
 * 题目：
 * 回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右和从右往左读是一样的。
 * 现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变为完美的回文回文串。
 * 例如：mamad
 * 第一次交换：mamda
 * 第二次交换：madma
 * 第三次交换：madam
 * <p>
 * 输入格式：
 * 第一行输入整数n ，表示字符串的长度（n <=8000 )
 * 第二行输入字符串，长度为n，只包含小写字母
 * <p>
 * 输出格式：
 * 如果可能，输出最少次数
 * 否则，输出Impossible
 * <p>
 * 样列输入
 * 5
 * mamad
 * 样例输出
 * 3
 */
public class 回文串 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int len = sc.nextInt();
        String str = sc.next();

        //判断是否为可成为回文串
        //将数据类型转换为数组减少charAt的调用
        char[] arr = str.toCharArray();
        //1、判断长度是否符合
        if (len != arr.length) {
            System.out.println("Impossible1");
            return;
        }
        //2、判断是否可以构成回文串
        int[] num = new int[26];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int k = arr[i] - 97;
            num[k]++;
        }
        int ans = 0;
        for (int i : num) {
            if (i % 2 == 1) {
                ans++;
            }
        }
        if (ans > 1) {
            System.out.println("Impossible2");
            return;
        }


        ans = 0;
        int end = len - 1;
        for (int i = 0; i < (len+1) / 2; i++) {
            int j;
            for (j = end; j > i; j--) {
                if (arr[i] == arr[j]) {
                    while (j < end) {
                        char tmp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = tmp;
                        j++;
                        ans++;
                    }
                    end--;
                    break;
                }
            }
            if (i == j) {
                ans += (len-1) / 2 - i;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}