本题链接:登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网
题目:
样例:
|
2 1 3 |
思路:
由题意,这里建造的城市需要修路,且每个城市之间可以联通,且 是 1 的标记,一定有该方案,0 可自主选择该修路方案,问最少花费修路费用,。
根据题干 ‘每个城市之间可以联通’ 相当于 每个结点都需要遍历一遍,这个修路,就是边权。
这里只是多了一个 标记需要优先选择,根据数据范围,我们还是用 Kruskal 算法即可。
代码详解如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
int n,m;
struct Edge
{
int a,b,w,p,id;
// 定义排序规则,标记 1 的为优先选择方案
// 之后排序 最小花费的边权为 优先可选择的方案
inline bool operator<(const Edge&t)const
{
if(p != t.p) return p > t.p;
return w < t.w;
}
}edge[N];
umap<int,int>r; // 存储集合所对应的连接点
// 查找对应的城市 根节点函数
inline int Find(int &x)
{
int t = x;
while(x != r[x]) x = r[x];
r[t] = x;
return x;
}
vector<int>plan;
inline bool Kruskal()
{
// 排序好优先选择的方案
sort(edge + 1,edge + m + 1);
// 初始化城市点的根节点为自身
for(int i = 0;i <= n;++i) r[i] = i;
int cnt = 0; // cnt 用于记录修路的数量
// 遍历所有方案
for(int i = 1;i <= m;++i)
{
// 获取需要修路的对应两个城市
int a = edge[i].a;
int b = edge[i].b;
// 查找对应两个城市的根节点
a = Find(a),b = Find(b);
if(edge[i].p || a != b)
{
// 如果这两个城市之间没有连接过
// 或者它们是必选方案,那么将它们连接起来
r[a] = b;
// 累加方案数
plan.emplace_back(edge[i].id);
++cnt; // 累加可以修的路数量
}
}
// 如果所修的路无法将所有城市联通,返回 false
if(cnt < n - 1) return false;
return true; // 否则返回 true
}
// 打印方案数函数
inline void PrintPlan()
{
cout << plan.size() << endl;
for(int i : plan)
{
cout << i << ' ';
}
}
inline void solve()
{
// 输入各个信息
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= m;++i)
{
int a,b,w,p;
cin >> a >> b >> w >> p;
// 存储好方案
edge[i] = {a,b,w,p,i};
}
// 开始克鲁斯卡尔算法,判断是否有解,并输出对应答案
if(Kruskal()) PrintPlan();
else puts("-1");
}
int main()
{
// freopen("a.txt", "r", stdin);
IOS;
int _t = 1;
// cin >> _t;
while (_t--)
{
solve();
}
return 0;
}