几何光学

• 折射率是比值定义式，定义为入射介质光速比上折射介质光速，它与optical density意义相似，可以表示传播介质对于光传播的阻碍程度，因此在传播介质中，光速总是小于真空中光速，绝对折射率（从真空入射介质）总是大于1，表示入射介质光速时比原来慢n（折射率）倍。

波动光学

• 麦克斯韦方程组及其意义
  麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式如下图所示，第一个方程描述了电场，表示电场是一个有源场，第二个方程描述了磁场，表示磁场是一个无源场，第三个方程描述了变化的磁场可以产生电场，第四个方程描述了变化的电场可以产生磁场。
  

• 惠更斯定律内容与含义
  一个波阵面的每一个点可以看出产生球面子波的子波源，而下一个时刻的波阵面是这些子波的包络面。它被认为是波动光学的重要假设。
  The point on the wavefront are considered as secondary source to generate spherical secondary wave, and the wavefront after that is the envelope of the waves. It’s a very important assumption in wave optics.

• 什么是光的偏振，以及分类
  光就是一种横波，偏振是横波的一种属性，它规定了横波的振荡方向。基于偏振，光分为线偏振光、自然光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
  用英语来表述：Light is transverse wave, and polarization is a property of transverse waves which specifies the orientation of the oscillations. Based on this, there are linearly polarized light, natural light, partially polarized light, circularly polarized light, and elliptically polarized light.

• 光的波动性和粒子性 The wave-particle duality of light
  光的波粒二象性：光的干涉（interference）和衍射（diffraction）表明光是波；光电效应（Photoelectric effect）/Einstein’s light quantum hypothesis表明光是粒子；Light can be considered as wave and particle. For different cases, light shows different properties. The yang’s two-slit interference experiment shows that light is a wave, and the Photoelectric effect shows that light is a particle.

光电子器件

• 什么是光电子器件optoelectronic devices?
  光电子器件是光到电或者电到光的转换器，比如：激光器，led，光纤，透镜，光调制器，光传感器，光探测器。They are devices that operate as an electrical-to-optical or optical-to-electrical transducer, some examples are laser, led,optical fiber, lens, optical modulator, optical sensor, optical detector

激光器

• 第一个激光器 Ruby LASER @ 690nm in 1960

• LASER的全称
  Light amplification by stimulated emission of radiation

• 激光器的结构、组成以及基本原理（从能带角度出发到激光器的基本结构）
  激光器的基本组成包括泵浦、增益介质以及两面反射镜，基本结构如下图所示。 其基本原理是：来自泵浦的能量把原子宗的电子激发（excites）到高能带上，这个状态称为粒子数反转（population inversion）。高能带的电子受激辐射发射光子，这些光子又会导致电子进行受激辐射，产生更多光子，光子在谐振腔中反射，特定波长的光将会被放大，这些波长的光被称为激光器的模式，最后部分透射的镜子输出这些模式。

• 产生激光的两个条件
  ①净增益，增益大于损耗。②腔内一个来回的相移为$2\pi$，即$\frac{2\pi \ast 2L}{c/\nu }=n\cdot 2\pi$。
  用英语来表述：First, gain greater than loss: net gain, and second, phase shift in a round trip is a multiple of $2\pi$.

• 激光器的优点/特点
  输出功率高，单向性好，单色性好，相干性好。High output power, Superior directivity, Superior monochromatism, Superior coherence.

• 法布里珀罗谐振腔 Fabry-Perot resonate cavity的输出频谱图和模式分布，模式之间的距离公式。如何实现单模传输。
  
  不同模式之间的频率距离可以根据相位条件得出：$\Delta \nu =\frac{c}{2L}$，下图为选模的方式之一，棱镜选择不需要的特殊光线，光圈选择横模。
  

• 分布式布拉格反射镜（distributed bragg reflector）
  顾名思义，可以推测该器件希望反射光尽可能强，这里应用到半波损失以及干涉相长的原理，即介质深度为$\lambda /4$，一个来回产生$\pi$的相位差，考虑到光疏介质入射光密介质产生的半波损失，因此产生相干相长，值得注意的是，反射带宽由折射率比决定，介质之间折射率差越大总体的反射率越大。DBR被应用在表面发射激光器中，如VCSEL。

• 什么是模式？
  模式就是没有激励源条件下的Maxwell方程的解。
  分析激光器的输出时发现，它是由许多独立的频率分量组成，这些独立频率分量称为模式，准确地来讲，它是指在腔内存在的、稳定的光波基本形式（光电子技术基础 p74）。
  用英语来表述：Modes of the output from a LASER is the basic waves that can stablely exist in the cavity.

• 模式的分类及其特点
  分为横模和纵模，横模就是谐振腔所允许的光场的各种横向稳定分布，不同横模之间横向强度分布不同；纵模就是谐振腔内沿轴向（光的传播方向）不同的稳定的光场分布，不同纵模之间频率不同。纵模也可以说是不同的驻波（standing wave）。
  用英语来表述：The transverse modes are the stable light fields distributed along the transverse direction which is vertical to the cavity, and the difference between the transverse moodes is the transverse intensity distributation. T longitudinal modes are the stable light fields distributed along cavity, and the difference between the longitudinal modes is the frequency

• 激光器的重要指标
  输出功率，波长

• 半导体激光器
  半导体激光器又称激光二极管（Laser diode）。半导体激光器的半导体材料应该选择直接带隙半导体（比如GaAs gallium arsenide），并且PN结的p、n型半导体都是重掺杂，直接带隙半导体和间接带隙半导体之间的区别在于电子是否需要改变动量，间接带隙半导体效率很低。半导体激光器包括边缘发射激光器和表面发射激光器。

• 分布反馈激光器DFB distributed feedback laser
  不像FP激光那样使用反射镜，而是使用光栅，光栅的作用是作为布拉格反射镜，只有满足布拉格条件的光才能输出，从而产生单模输出。
  

• 垂直腔面发射激光器VCSEL vertical cavity surface emitting laser
  相对于边发射激光器的优势：边发射激光器的输出发散角大，难以耦合光纤，阈值工作电流大。VCSEL容易耦合光纤，效率高，容易集成到二维整列，对温度不敏感，成本低。其结构体如下所示，上下两侧是DBR，并且具有不同的反射率，在氧化层中间是增益介质，由多层量子阱组成，量子阱中GaAs层很薄，电子被束缚在中间，增加了效率。
  
  

• 激光器锁模和锁相
  因为什么要锁模：对于多纵模输出的激光器，各个模之间的相位差是随机混乱的，导致最后输出的激光是随机混乱的。锁模之后的激光器输出应该是周期性的。锁模技术通常被用来产生非常短的脉冲激光信号（ultra short pulse）。
  主动锁模以周期性的方式对激光腔的增益或损耗进行反向调制，通常以腔重复频率c/2nL来实现模式锁定。
  被动锁模在激光腔内插入适当选择的可饱和吸收体。通过光、可饱和吸收体和增益介质之间的相互作用，自动实现锁模。

• LED light emitting diode 发光二极管，非激光器
  使用直接带隙半导体材料的PN结，二极管(Si)和发光二极管都发出光子，不过只有发光二极管的波长在可见光波段。空穴和电子的结合使得电子从导带回到价带，从而释放光子。这一间隙能量通过$\lambda =hc/E$得到释放光子的波长。
  The LED is based on the spontaneous emission, diode is working on the forward-biased voltage, and the build-in electric field and the external field are canceled out, so the carriers are dirfted to the other side, and this results in the combination of electrons and holes, and this process generates photons.
  半导体激光器LD vs. 发光二极管 LED：LD是受激辐射，LED是自发辐射。
  LED的优势：尺寸小，高效率，容易集成，电泵浦，劣势：谱线宽，发散角大。

光调制器

• 为什么需要光调制器件(Optical modualtor)
  直接对激光器功率的调制（amplitude modulation，使用电流控制激光器输出）会导致器件折射率（载流子浓度）变化，从而产生对相位的调制并且输出模式会发生位移（$\lambda =c^{\prime }/2L=c/2nL$），导致频率啁啾，频谱展宽，脉冲展宽（来自相位改变）和信息损失。于此同时，我们无法对激光器的输出做快速调制。啁啾表示频率随着时间而改变。

• 啁啾脉冲放大 Chirp Pulse Amplification CPA
  为什么不直接对超短脉冲进行放大（超短脉冲放大的缺点和难处），非线性效应，降低光学器件损坏的风险。
  

• 马赫-曾德尔调制器（Mach-Zehnder Modulator）
  输入光被分为两束相干光，其中一束被通过施加电压（改变折射率从而改变相移，电光效应electro-optic effect）产生相移之后，两束相干光在输出端被合并。
  

• 电光效应 electro-optic effect
  折射率随着电场而改变，从而改变入射光的相位或者偏振态。电光效应有两种：pockels effect线性电光效应，kerr effect二次电光效应。根据电光效应可以直接制作相位调制器，或者通过相干制作强度调制器（马赫-曾德尔调制器），通过结合偏振片(两侧偏振片偏振方向相互垂直)和电光效应，可以制作强度调制器。
  

• 声光效应 acousto-optic effect
  声波以波的形式产生折射率的扰动，光学介质的折射率因声音的存在而改变被称为声光效应。

光探测器

• 光探测器是基于photoelectric effect制作的，即材料对光子的吸收导致电子跳跃到高能级，从而产生可自由移动的载流子，在电场作用下产生可测量的电流。internal photoelectric effect和external photoelectric effect区别在于external的电子直接跑到被照射材料外，internal的只是被激发到高能级，增加了导电性（PD，APD）。

• 能级理论
  首先介绍一部分能级理论。根据量子力学的解释，原子核外电子分布在不同分立的能级上，并且电子的排布按照“先排布在低能级”的规律排布。对于多原子相互作用的场景，能级演化为能带，即电子可以位于能级附近的一片能带（允带）上，电子不能存在能带与能带之间的区域被称为禁带。所有电子排满一个排布的能带中最高能带的所有能级后，这个能带被称为满带。而这个满带上面的能带被称为导带，电子如果被激发到导带中，则可以作为载流子在外电场的作用下进行定向运动。在同一能带中，能量最高的能级被称为价带（如何理解呢？该层电子容易丢失或者得到形成化合价？）。
  导体、半导体、绝缘体之间的区别可以根据禁带的大小来定义，因为禁带的范围决定了满带中的电子被激发成自由电子的容易程度，所以：导体的禁带没有，满带和导带之间有重叠；半导体禁带中等；绝缘体禁带很大。
  Bilibili参考视频

• P型、N型半导体、本征半导体以及PN结
  半导体材料通常是由四族元素Si、Ge组成，本征半导体属于纯净的半导体，没有进行掺杂。P型半导体掺入了三族元素，导致晶体中存在多余的空穴，空穴为载流子。N型半导体掺入了五族元素，导致晶体中存在多余的电子，电子为载流子。当使用特殊工艺将P型半导体和N型半导体制作在一起时，电子和空穴就会因为浓度差异导致电子和空穴的漂流运动，具体表现为：N型的电子向P型流动，P型的空穴向N型流动，并形成空穴电子对。因此导致两侧半导体电平衡打破，形成内电场（N型指向P型），中心区域被称为耗尽层。PN结组成的二极管中P型为阳极、N型为阴极。
  阳正阴负为正向电压，反之为反向电压。当施加正向电压时，电压较小时，内电场力被削弱，扩散力>电场力，P型空穴和N型电子继续向N型和P型扩散，由此耗尽层增大，内电场相应增大，最后达到平衡。当正向电压较大时，内电场无法继续抗衡外电场，外电场的几乎完全用于搬运载流子，形成较大电流。当施加反向电压时，刚开始，外电场和内电场合力大于扩散力，P型的电子和N型的空穴被搬运回N型和P型，导致浓度差更大，因此热分子运动的力增大，最终达到平衡，反向电压在一定程度范围内，都无法产生电流。
  那为什么正向的阈值电压相对于反向的击穿电压比较小呢，个人理解：正向是在搬运多子形成空穴电子对，但是自由电子浓度相对于“非自由电子”浓度来说还是较小，所以正向形成空穴-电子对容易饱和，然后正向电压用于形成电流。

• PD（PIN结）光电二极管
  PD全称是photodiode，是一种半导体器件，以PN结为例（实际为了提高效率会使用PIN结），根据光电效应可知，电子吸收光子后被激发到导带，从而产生电子-空穴对（载流子），但是在非耗尽层产生的电子空穴对由于无电场干预，会电子和空穴重新结合。而在耗尽层产生的电子空穴对在电场作用下会产生定向移动，从而产生电流，并且该电流与照射光强有关，从而可以作为光探测器，值得注意的是，这里需要耗尽层工作，所以PD工作在反向偏压上。
  
  PIN结与PN结的区别在于，PIN结在P型和N型薄薄的一层之间有一层较厚的本征层，本征层一般是被轻度掺杂或者未掺杂。当二极管正向偏置时，注入的载流子浓度通常比本征载流子浓度高几个数量级。由于这种高电平注入，这又是由于耗尽过程，电场深入（几乎整个长度）进入该区域。该电场有助于加速电荷载流子从P区到N区的传输，这导致二极管的更快操作，使其成为高频操作的合适器件。

• Avalanche photo diode APD雪崩光电二极管
  常用的PIN PD的缺点在于，一个光子只能产生一个电子空穴对，APD雪崩光电二极管，由光子激发的空穴-电子对在耗尽层产生，空穴向上运动，电子向下运动，电子在雪崩层经过加速后，撞击原子激发出新的空穴电子对，形成链式效果，因此APD的敏感度和反应时间性能很好。补充材料，可以理解成APD=PD+Gain。
  APD和PD对比，PD没有高强度电场区，ADP有；APD噪声比PD强；APD比PD响应度高；APD产生的电流更强；APD响应时间几乎是PD的两倍。
  

• 光探测器的关键参数
  波长，速度，效率，噪声。wavelength, speed, efficiency, noise.
  高响应度低噪声快速响应速度对温度不敏感体积小价格低廉使用寿命长

• CCD charge coupled device

• CMOS complementary metal oxide semiconductor
  

光纤

• 光纤的基本原理是全内反射（total internal reflection），纤芯的折射率必须大于包层的折射率，入射角必须大于临界角才能产生全内反射（注意区分于布鲁斯特角，反射光为完全偏振光），这决定了光的入射角必须满足特定的条件（根据斯涅尔定律和几何可以求解）。这里定义了光纤的数值孔径（numerical aperture）$NA=sin\alpha =\sqrt{n_1^2-n_2^2}$，其中$\alpha$是光纤的最大发生全反射的入射角，$n_1$和$n_2$是光纤纤芯和光纤包层的折射率，NA决定了光纤的耦合效率（coupling efficiency）。
• 光纤的组成成分 contents/components
  纤芯（二氧化硅）、包层（二氧化硅）、缓冲涂层（塑料），A fiber contains core (Silica), cladding, buffer and coating (plastic)。三个主要区域-中心：核心（9至100微米）-中间：包层（125或140微米）-外部：涂层或缓冲层（250、500和900微米）
• 光纤的制作
  制作预制棒，纤维拉丝和涂层
• 光纤通信使用的主要波段是可见光波段以及近红外波段。光纤链路的基本结构是发射器、光纤、接收器。发射器对用户信息进行数字调制、AM、FM，并把编码信息通过LED或者LD转化成光的形式。接收器把光信号转化为电信号（PD、APD），并把信息解码。
• 光纤通信中的两个速率：传播速率和传输速率。传播速率是光在光纤中的速度，传输速率是发送数据的速度，即为载波的频率。
• 如何进一步提高光纤的容量：复用技术（空间复用、偏振复用、时间服用、频率复用），先进的调制手段。wavelength division multiplexing WDM是最常用的方法之一。
• WDM 波分复用 wavelength division multiplexing
  波分复用是最常用来增大单根光纤容量的方法之一，类比于棱镜的色散行为，多个波长的信号载波能被合成多波长信号并被光纤传输，每一个波长被称为一个信道（channel），因而光纤容量变为原来的n倍。该技术主要依赖于复用器件和解复用器件，并不需要改变光纤的结构来增大容量。波分复用分为两种Dense WDM （DWDM）和 Coarse WDM（CWDM）
  Wavelegnth division multiplexing is one of the most commonly used methods to increase the capacity of a single optical fiber, and each signal with different wavelength carry different information. Each wavelength is called a channel, and the capacity is increaseed by n times.
• 光纤的优势
  主要优势（大带宽和低损耗，衰减主要由吸收和散射引起，带宽受到一种称为色散的效应的限制），抗电磁辐射和雷电的干扰，重量轻，带宽高，造价低，信号质量好
• 根据材料的光纤分类
  玻璃纤芯和包层（all glass fiber），玻璃纤芯和塑料包层 （Plastic clad silica PCS），塑料纤芯和塑料包层（all plastic fiber）。全玻璃光纤中玻璃的折射率范围有限，因此数值孔径难以做大，光纤耦合效率低，但是全玻璃光纤的衰减（attenuation）低，适合于长距离高容量（long distance and high capacity）传输。PCS损耗比全玻璃光纤高，适合于短距离传输，折射率范围大，所以数值孔径大，因此光纤耦合效率高。全塑料光纤具有最高的传输损耗，通常用于超短距离传输，光纤纤芯可以做得较大（up to 1mm），所以耦合效率较大。其他光纤：1.色散补偿光纤，2.色散平坦光纤，3.保偏光纤，4.弯曲不敏感和耦合光纤，5.减少包层光纤，6.放大器和激光器用掺杂光纤，7.光纤光栅和光敏光纤，8.Holey光纤。
• 单模光纤 single mode fiber SMF
  光束以从0到临界角的不同传播角度传播。这些不同的光束被称为模式。传播角度越小，模式越低。沿着轴精确传播的模式是零阶模式或基波（zero-order mode / fundamental mode）。因此，对于单模的传输，光纤必须设计为只允许一种模式的传播，而所有其他模式都会因泄漏或吸收而衰减。单模光纤优点是单模传输可以避免不同模式产生的色散，因此可以取得较大的带宽。单模光纤的纤芯直径为9um，小于多模光纤。单模光纤中大部分光在纤芯中传输，少部分光在包层中传输，因此引出了除了纤芯直径之外的另一个概念：mode field diameter 模场直径（MFD），MFD是描述单模光纤中传播的光束宽度或者光斑大小的度量。
• 多模光纤 multimode fiber
  多模光纤允许通过的模的数目受到 折射率差异、纤芯直径、传输光的波长决定。渐变折射率光纤比阶跃折射率光纤接受的光更少，因为折射率差异更小。
• 光纤中的attenuation的来源
  光纤中的衰减主要来源于材料的吸收和散射（absorption and scattering，），此外还有光纤弯曲损耗、光纤耦合损耗、模式泄露损耗（bending losses, mode coupling losses and losses due to leaky modes，），此外还有连接器和拼接（connectors and splices）损耗。衰减产生的影响：接收器存在限制特定误码率下的最低输入功率，所以attenuation会增大误码率。
  1-材料吸收损耗2-本征吸收（玻璃的本征吸收集中在近红外和紫外，对光纤通信系统影响不大）3-外部吸收（材料中的杂质）。散射是一个模式中的全部或部分光功率转移到另一个模式的过程。通常会导致衰减，因为传输通常是到传播不好的模式。（也称为泄漏或辐射模式），如瑞利散射（材料的微观不均匀性导致）。非线性散射导致从一个模式的功率以向前或向后的方向传输到不同频率的相同或其他模式。
• 光纤色散
  光纤色散会导致带宽受限。材料色散对单模光纤有很大影响。在多模光纤中，多模色散通常占主导地位。
  
• 光纤通信的器件
  可以分为有源器件（active devices）和无源器件（passive devices）。有源器件：激光器、放大器、探测器；无源器件：耦合器、MUX/DEMUX、滤波器、隔离器、循环器、衰减器
• 光耦合器（optical couplers）
  光耦合器是双向的，可以用来拆分或者组合光信号。它的重要参数是分流比splitting ratio以及各种losses，如下图所示。
  
  $$\text{coupling ratio}=\frac{P_2}{P_2+P_1}\times 100$$
  $$\text{Excess loss}=10\text{log}(\frac{P_0}{P_2+P_1}),\text{only P1 and P2 are the output power}$$
  $$\text{Insertion loss}=10\text{log}(\frac{P_i}{P_j})$$
  $$\text{crosstalk}=\frac{P_3}{P_0}\times 100$$
• 光纤连接器 optical fiber connector
• 隔离器 isolator
  光纤隔离器只允许光从一个方向通过，这样能够防止反馈的光（unwanted feedback）影响光学元件。两侧是双折射材料，产生偏振态相互垂直的寻常光（o光）和非寻常光（e光）（这是因为双折射材料在两个偏振方向上的折射率不同），中间是法拉第旋转器，作用是把光的偏振状态旋转45°，值得注意的是，法拉第旋转器的旋转方向与入射光的入射方向无关。
  
• 光环形器 optical fiber circulator
• 衰减器 attenuator
  功能：降低光强（功率）
• 保偏光纤