2023-10-24每日一题

一、题目编号

1155. 掷骰子等于目标和的方法数

二、题目链接

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三、题目描述

这里有 n 个一样的骰子，每个骰子上都有 k 个面，分别标号为 1 到 k 。

给定三个整数 n , k 和 target ，返回可能的方式(从总共 kn 种方式中)滚动骰子的数量，使正面朝上的数字之和等于 target 。

答案可能很大，你需要对 10⁹ + 7 取模 。
示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

• 1 <= n, k <= 30
• 1 <= target <= 1000

四、解题代码

class Solution {
    const int mod = 10e8 + 7;
public:
    int numRollsToTarget(int n, int k, int target) {
        vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(target + 1));
        f[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= target; ++j) {
                for (int x = 1; x <= k; ++x) {
                    if (j - x >= 0) {
                        f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - x]) % mod;
                    }
                }
            }
        }
        return f[n][target];          
    }
};

五、解题思路

(1) 动态规划。