一、VRPTW简介

带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)是车辆路径问题(VRP)的一种拓展类型。VRPTW一般指具有容量约束的车辆在客户指定的时间内提供配送或取货服务，在物流领域应用广泛，具有重要的实际意义。VRPTW常规模型如下：VRPTW:蜣螂优化算法DBO求解带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)提供MATLAB代码-CSDN博客

参考文献：

[1]何美玲,魏志秀,武晓晖等.基于改进蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题[J].计算机集成制造系统,2023,29(03):1029-1039.

[2]李琳,刘士新,唐加福.改进的蚁群算法求解带时间窗的车辆路径问题[J].控制与策,2010,25(09):1379-1383.

本文选取数据集的详细信息如下表所示，其包含1个配送中心（序号0表示配送中心），25个顾客（序号1-25），且每个车辆载重量限制为200。（可以更换为其他数据集）

二、斑马优化算法ZOA

斑马优化算法（Zebra Optimization Algorithm，ZOA）Eva Trojovská等人于2022年提出，其模拟斑马的觅食和对捕食者攻击的防御行为。CEC2017:斑马优化算法（Zebra Optimization Algorithm，ZOA）求解cec2017（提供MATLAB代码）_cec2017基准测试函数代码-CSDN博客

参考文献：

E Trojovská, M Dehghani, P Trojovský. Zebra Optimization Algorithm: A New Bio-Inspired Optimization Algorithm for Solving Optimization Algorithm[J]. IEEE Access, 2022,10:49445-49473.

三、斑马优化算法ZOA求解VRPTW

（1）部分代码

close all
clear 
clc
SearchAgents_no=50; % 种群大小
Function_name='F1'; 
Max_iteration=500; % 最大迭代次数
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
[fMin,bestX,curve]=ZOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);  %算法求解


%% 显示最终结果
Pos=ShowResult(bestX);
%% 画图
figure
plot(curve,'Color','g','linewidth',1.5)%semilogy
xlabel('迭代次数');
ylabel('路径成本');
box on
legend('ZOA')
%% 保存数据
save curve curve
save bestX bestX

（2）部分结果

配送路线1：0->9->3->24->0 服务顾客数量：3 路径长度：91.15776 装载量：32

服务顾客9的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562

服务顾客3的起始时间：57.01562,结束时间：67.01562

服务顾客24的起始时间：81.15776,结束时间：91.15776

抵达配送中心的时间：121.15776

配送路线2：0->18->0 服务顾客数量：1 路径长度：31.62278 装载量：12

服务顾客18的起始时间：15.81139,结束时间：25.81139

抵达配送中心的时间：41.62278

配送路线3：0->15->22->0 服务顾客数量：2 路径长度：73.15102 装载量：26

服务顾客15的起始时间：30.41381,结束时间：40.41381

服务顾客22的起始时间：56.22520,结束时间：66.22520

抵达配送中心的时间：93.15102

配送路线4：0->11->19->17->0 服务顾客数量：3 路径长度：102.64868 装载量：31

服务顾客11的起始时间：33.54102,结束时间：43.54102

服务顾客19的起始时间：50.61209,结束时间：60.61209

服务顾客17的起始时间：92.23486,结束时间：102.23486

抵达配送中心的时间：132.64868

配送路线5：0->14->16->10->0 服务顾客数量：3 路径长度：113.41242 装载量：55

服务顾客14的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562

服务顾客16的起始时间：53.19596,结束时间：63.19596

服务顾客10的起始时间：107.91732,结束时间：117.91732

抵达配送中心的时间：143.41242

配送路线6：0->5->7->8->1->0 服务顾客数量：4 路径长度：100.24446 装载量：50

服务顾客5的起始时间：20.61553,结束时间：30.61553

服务顾客7的起始时间：51.23106,结束时间：61.23106

服务顾客8的起始时间：73.43761,结束时间：83.43761

服务顾客1的起始时间：115.01292,结束时间：125.01292

抵达配送中心的时间：140.24446

配送路线7：0->12->6->13->0 服务顾客数量：3 路径长度：58.74651 装载量：45

服务顾客12的起始时间：15.00000,结束时间：25.00000

服务顾客6的起始时间：50.49510,结束时间：60.49510

服务顾客13的起始时间：67.56617,结束时间：77.56617

抵达配送中心的时间：88.74651

配送路线8：0->23->4->25->0 服务顾客数量：3 路径长度：94.59653 装载量：54

服务顾客23的起始时间：36.05551,结束时间：46.05551

服务顾客4的起始时间：61.05551,结束时间：71.05551

服务顾客25的起始时间：81.05551,结束时间：91.05551

抵达配送中心的时间：124.59653

配送路线9：0->2->21->20->0 服务顾客数量：3 路径长度：105.06308 装载量：27

服务顾客2的起始时间：18.00000,结束时间：28.00000

服务顾客21的起始时间：38.44031,结束时间：48.44031

服务顾客20的起始时间：93.44031,结束时间：103.44031

抵达配送中心的时间：135.06308

配送路线总长度：770.64324

四、完整MATLAB代码