题目描述：

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

通过次数

341K

提交次数

461.1K

通过率

74.0%

思路和题解：

我们可以用递归的方法依次判断每一行中皇后摆放的位置。然后这一行放完一个皇后之后，就递归调用下一行，只要每次放置皇后的时候保证这个皇后不会被攻击即可。当递归到最后一行是返回摆放皇后的矩阵。本题的难点是判断（row，col）位置的皇后是否被攻击，正常思路是设置一个int矩阵，1表示有皇后，0表示无皇后，然后每次判断米字形（即能攻击到皇后的位置）的上方有没有皇后。但是我们直到，在摆放的过程中，一行只有一个皇后，也就输矩阵的一行只有一个1，其他都是0，所以我们只需要一个一维数组存放皇后在对应行的列数即可。

通过代码：

class Solution {
public:
    int queen[10];//每一行皇后的位置
    bool attacked(int row,int col)
    {//判断是否被攻击
        for(int i=0;i<row;i++)
        {
            if(col==queen[i]) return true;
            if(row-i==col-queen[i]||row-i==queen[i]-col) return true;
        }
        return false;
    }
    void findspace(int row,int n,vector<vector<string>> &ans)
    {
        if(row==n)
        {//新的解法
            vector<string> mat;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                string a;
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(queen[i]==j) a.push_back('Q');
                    else a.push_back('.');
                }
                mat.push_back(a);
            }
            ans.push_back(mat);
            return ;
        }
        for(int col=0;col<n;col++)
        {
            if(!attacked(row,col))
            {
                queen[row]=col;
                findspace(row+1,n,ans);
                //同一行还有其他解法的时候，queen[row]会被覆盖，所以不需要设queen[row]=0;
            }
        }
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        memset(queen,0,sizeof(queen));
        vector<vector<string>> ans;
        findspace(0,n,ans);
        return ans;
    }
};