前言

计数排序是一种非比较性的排序算法，适用于排序一定范围内的整数。它的基本思想是通过统计每个元素的出现次数，然后根据元素的大小依次输出排序结果。

实现原理

1. 首先找出待排序数组中的最大值max和最小值min。
2. 创建一个长度为max-min+1的数组count，用于统计每个元素出现的次数。
3. 遍历待排序数组，将每个元素的出现次数记录在count数组中。
4. 根据count数组和min值，得到每个元素在排序结果中的起始位置。
5. 创建一个与待排序数组长度相同的临时数组temp，用于存储排序结果。
6. 再次遍历待排序数组，根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置，并将其放入。
7. 将temp数组中的元素复制回待排序数组，排序完成。

代码实现

        public static void CountingSort(int[] array)
        {
            int arrayLength = array.Length;
            if (arrayLength <= 1) return;

            int min = array[0];
            int max = array[0];

            //找出最大值和最小值
            for (int i = 1; i < arrayLength; i++)
            {
                if (array[i] < min) min = array[i];
                if (array[i] > max) max = array[i];
            }

            //统计每个元素出现的次数
            int[] count = new int[max - min + 1];

            //统计每个元素出现的次数
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                count[array[i] - min]++;
            }

            //根据count数组和min值确定每个元素的起始位置
            for (int i = 1; i < count.Length; i++)
            {
                count[i] += count[i - 1];
            }

            //存储排序结果
            int[] temp = new int[arrayLength];

            //根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置
            for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)
            {
                int index = count[array[i] - min] - 1;
                temp[index] = array[i];
                count[array[i] - min]--;
            }

            //将排序结果复制回原数组
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                array[i] = temp[i];
            }
        }

        public static void CountingSortRun()
        {
            int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3, 99, 888, 0, -1 };
            Console.WriteLine("排序前数组：" + string.Join(", ", array));

            CountingSort(array);

            Console.WriteLine("排序后数组：" + string.Join(", ", array));
        }

运行结果

总结

计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为最大值和最小值之差。计数排序的优势在于对范围较小的整数排序时，速度较快且稳定，但受限于需要统计每个元素的出现次数，不适用于范围过大或包含负数的情况。