目录

一、整数的存储方式

二、浮点数的存储方式

---

一、整数的存储方式

        因为CPU只有加法器，所以对于整型来说，数据在内存中通常采用补码的方式进行储存。

        在这里复习一下原码、反码、补码。

正数和无符号数的原码、反码、补码相同；

负数的原码是把数字按二进制直接翻译，反码是原码除符号位按位取反，补码是反码+1 。

int a = 20;

// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 —— 原码

// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 —— 反码

// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 —— 补码

// 0x00 00 00 14

int b = -10;

// 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 —— 原码

// 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 —— 反码

// 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 —— 补码

// 0x ff ff ff f6

        我们所熟知的int类型通常在内存中占用4个字节的空间，而short类型占用2个字节，char类型则使用1个字节的空间。所以我们敏锐的察觉到，既然空间有限，那么总会有空间存不下的数字，这时候怎么办呢？

        这便引出了溢出的问题。我们以char类型为例子，来讨论一下数字变化规律。

 我们从中可以发现一些比较实用的规律：

        ①-1的补码二进制位全为1；

        ②对于一个有符号整数家族的类型，其所能表示的最小的负数为符号位取1，其余位取0；

        ③溢出发生在所能存储的最大值变为所能存储的最小值；

二、浮点数的存储方式

任意一个二进制浮点数可以表示为该形式： (-1)^S * M * 2^E

(-1)^S 表示符号位，S=0为正数，S=1为负数；

M表示有效数字；

2^E表示指数位。

例如，5.0二进制是101.0，相当于1.01 * 2^2。得到S=0，M=1.01，E=2 。 

        以上便是二进制的科学计数法的表示，可以类比我们熟悉的十进制的科学计数法来学习。

对于32位的浮点数（float），最高的1位是符号位S，紧接着8位是指数E，剩下的23位是有效数字M。

对于64位的浮点数（double），最高的1位是符号位S，紧接着11位是指数E，剩下的52位是有效数字M。其内部存储方式与float大同小异，区别在于double的偏置值位1023，即储存E时要在实际指数的基础上加1023.

小结一下：

1）M一定为1.xxxxxx，所以默认舍去1，只保留xxxxxx这一部分。如1.01只保存01；

2）E有可能为负数，所以存入E时会加上一个中间数，E为8位时中间数为127，E为11位时中间数位1023。如2^10,保存为32为浮点数时，保存为10+127=137，即1000 1001。

3）E从内存中取出分为三种情况：

        ①E不全为0或不全为1：E减去127（或1023），在M前加上第一位的1。

        ②E全为0：此时E的真实值为-127（-1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数，以表示+-0或接近于0很小的数字。

        ③E全为1：此时如果有效数字M全为0，表示+-无穷大。