1 问题

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

2 答案

自己写的，不知道时间复杂度是不是 O(log n) ，好像不符合要求

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if nums[0] == target:
            return 0
        elif nums[0] < target:
            for i in range(len(nums)):
                if nums[i] == target:
                    return i
        else:
            for i in range(len(nums)-1,0,-1):
                if nums[i] == target:
                    return i
        return -1

官方解，使用二分法，边界确定比较困难

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:

        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = (right - left) // 2 + left  # mid属于左边的序列
            if nums[mid] == target:
                return mid
            
            # 左边是有序的
            if nums[mid] > nums[left]:
                if nums[left] <= target <= nums[mid]:
                    right = mid
                else:
                    # 这里 +1，因为上面是 <= 符号
                    left = mid + 1
            # 右边是有序的
            else:
                # 注意：这里必须是 mid+1，因为根据我们的比较方式，mid属于左边的序列
                if nums[mid+1] <= target <= nums[right]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid
                    
        return left if nums[left] == target else -1