【算法-动态规划】最长公共子序列

news2024/11/25 12:22:21

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博客目录

- - - 1.题目
    - 2.示例
    - 3.题解

1.题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

2.示例

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

3.题解

public class LCSubsequence {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            char a = text1.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
                char b = text2.charAt(j - 1);
                if (a == b) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Integer.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        print(dp, text2, text1);
        return dp[m][n];
    }

    static void print(int[][] dp, String a, String b) {
        System.out.println("-".repeat(23));
        Object[] array = a.chars().mapToObj(i -> String.valueOf((char) i)).toArray();
        System.out.printf("     " + "%2s ".repeat(a.length()) + "%n", array);
        for (int i = 0; i < b.length(); i++) {
            int[] d = dp[i + 1];
            array = Arrays.stream(d).boxed().toArray();
            System.out.printf(b.charAt(i) + " " + "%2d ".repeat(d.length) + "%n", array);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        LCSubsequence code = new LCSubsequence();
        System.out.println(code.longestCommonSubsequence("abcde", "ace"));
        System.out.println(code.longestCommonSubsequence("ba", "yby"));
    }
}