leetcodeT912-快排优化-三路划分

news2025/2/26 9:49:30

leetcodeT912-快排优化-三路划分

1.前言
2.为什么需要三路划分的优化?
3.三路划分的思想及举例画图
4.三路划分的代码实现
5.三数取中修改

1.前言

在这里插入图片描述
因为快排的名声太大
并且快排在某些场景下比较慢,所以leetcode"修理"了一下快排
特意设计了一些专门针对快排的测试用例
所以用快排过不了这一题

2.为什么需要三路划分的优化?

我们遇到了第一个为难快排的测试用例全是重复值2
我们发现快排在遇到全是重复值的数据时,

这里以左右指针法为例
每次右指针从右向左找小时都要跑到左指针位置处
然后进行交换,递归

每次都只能把那个重复数据2放到当前递归区间的起始位置,就像是冒泡排序一样每次只能冒一个数到对应位置,但是冒泡排序好歹还能有一个优化(没有发生数据交换时即为有序,排序结束),可是这时快排连优化都没有

退化到了O(n^2)的时间复杂度
在这里插入图片描述

3.三路划分的思想及举例画图

在这里插入图片描述
这是整个过程,大家也可以自己对照三种情况画一下

一趟三路划分
前:

后:

我们发现:
一趟三路划分后整个数组被分为三个部分:
假设区间左端点:begin,右端点:end
[begin,l-1]:这一段上区间的值小于key
[l,r] :这一段上区间的值等于key
[r+1,end]:这一段上区间的值大于key

等于key的那一段区间不需要递归了,因为它们已经位于它们该在的地方了
接下来只需要递归[begin,l-1],[r+1,end]即可

4.三路划分的代码实现

在这里插入图片描述

//三路划分
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
	if(begin>=end)
    {
        return;
    }
    int keyIndex=GetMidIndex(a,begin,end);
    Swap(&a[begin],&a[keyIndex]);
    int key=a[begin];
    int left=begin,right=end,cur=begin+1;
    while(cur<=right)
    {
        if(a[cur]<key)
        {
            Swap(&a[cur],&a[left]);
            cur++;
            left++;
        }
        else if(a[cur]==key)
        {
            cur++;
        }
        else
        {
            Swap(&a[cur],&a[right]);
            right--;
        }
    }
    QuickSort(a,begin,left-1);
    QuickSort(a,right+1,end);
}

所以我们可以发现,三路划分之后,数组中重复越多,我们快排就越快
因为重复值直接就跳过了
对于那个测试用例来说
第一趟排序之后left还是等于begin,right还是等于end
所以再往下递归就会触发begin>=end这个条件,就会直接返回
所以达到了O(n)的时间复杂度
所以对于这个测试用例来说已经比较快了
在这里插入图片描述