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一、题目描述

题目链接：力扣LCP.14 速算机器人

小扣在秋日市集发现了一款速算机器人。店家对机器人说出两个数字（记作 x 和 y），请小扣说出计算指令：

"A" 运算：使 x = 2 * x + y；
"B" 运算：使 y = 2 * y + x；
在本次游戏中，店家说出的数字为 x = 1 和 y = 0，小扣说出的计算指令记作仅由大写字母 A、B 组成的字符串 s，字符串中字符的顺序表示计算顺序，请返回最终 x 与 y 的和为多少。

二、题目分析

1、常规解法

循环遍历字符串每一个位置上的字符，如果遇见是'A' 就执行 x = 2 * x + y; ，如果是B就执行y = 2 * y + x;

获取每一位的字符可以用charAt()方法。

可以参照：【力扣1812】判断国际象棋棋盘中一个格子的颜色

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        int x = 1 , y = 0;
        for(int i = 0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i) == 'A'){
                x = 2 * x + y;
            }else{
                y = 2 * y + x;
            }
        }
        return x+y;
    }
}

2、取巧解法

如果遇见一个'A' 就执行 x = 2 * x + y; ，如果遇见一个B就执行y = 2 * y + x;而目标结果是x+y，所以如果遇见一个'A'，最值结果是x+y=(2x+y)+y=2x+2y 出现一个'B'，结果是x+y=x+(2y+x)=2x+2y 所以每出现一个'A'或者'B'，x+y的值都为2*(x+y)。

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        return 1 << s.length();
    }
}