快速选择排序

news2025/1/11 23:01:47

"你经过我每个灿烂时刻，我才真正学会如你般自由"

前些天有些无聊，想试试自己写的快排能否过leetcode上的排序算法题。结果是，不用截图可想而知，肯定是没过的，否则也不会有这篇文章的产出。

这份快排算法代码在面对大量重复数的时候，时间复杂度会下降到O(n^2)，这也是为什么leetcode显示最后会超时。所以如何解决呢？也许在此之前，可以先回顾回顾快排三步核心算法步骤。

——前言

快排的三个核心算法

● HOARE版

这是最早的版本，也叫做左右指针法。不过这个算法需要值得注意的是一个地方。排升序时，一定是需要右指针先动，相反如果是排降序，则是左指针先动。

int PartSort1(vector<int>& nums, int l, int r)
{
	// 左右指针法
	int key = nums[l];
	int left = l;
	int right = r;
	while (left < right)
	{
		// 这里需要注意取等 
		// 如果不取等可能陷入死循环
		while (left < right && nums[right] >= key)
		{
			right--;
		}

		while (left < right && nums[left] <= key)
		{
			left++;
		}

		if (left < right) {
			swap(nums[left], nums[right]);
		}
	}
	// 处理keyi
	swap(nums[left], nums[l]);
	return left;
}

我们对上述例子进行排序后的代码为:

● 挖坑法

int PartSort2(vector<int>& nums, int l, int r)
{
	int key = nums[l];
	int hole = l;
	int left = l, right = r;
	while (left < right){
		// 右边找小 填左坑
		while (left < right && nums[right] >= key){
			right--;
		}
		// 填坑
		swap(nums[right], nums[hole]);
		hole = right; // 新坑
		while (left < right && nums[left] <= key){
			left++;
		}
		swap(nums[left], nums[hole]);
		hole = left; // 新坑
	}
	// hole即为最终落脚点
	return hole;
}

● 前后指针法

最后的前后指针法，也在前言中用到，这里不做多的解释。

int PartSort3(vector<int>& nums, int l, int r)
{
	int key = nums[l];
	int prev = l, cur = l + 1;
	while (cur <= r)
	{
		// 找小
		if (nums[cur] < key && ++prev != cur)
		{
			// prev指向的一定是比key大的数
			swap(nums[prev], nums[cur]);
		}
		cur++;
	}
	swap(nums[prev], nums[l]);
	return prev;
}

快速选择排序

可是，你使用上述的不管哪种算法，都无法跑过leetcode上面的题，都会在重复数的情况下超时！这里我们可以用到归并分治的思想，如果将一个无序数组排序成有序数组，选定其中一个数作为key，可以将这个数组分为三部分:

    int getRandom(vector<int>& nums, int l, int r)
    {
        int keyi = rand();
        return nums[keyi % (r-l+1) + l];
    } 

    void qsort(vector<int>& nums, int l, int r)
    {
        if(l < r)
        {
            int key = getRandom(nums,l,r);
            // 数组分三块
            // 先让left、right指向非法区域
            int i = l,left = l-1,right = r+1;
            // [i,right]是未处理区域
            while(i < right)
            {
                if(nums[i] < key) swap(nums[++left],nums[i++]);
                else if(nums[i] == key) i++;
                else swap(nums[--right],nums[i]);
            }

            // 递归处理其他区间
            qsort(nums,l,left);
            qsort(nums,right,r);
        }
    }