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E

Problem/题意

Thought/思路

Code/代码

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E

Problem/题意

给一个 N，然后投色子，筛到每个数（即 1 - 6）的概率均等，把所筛到的数一个个相乘，直到 T = N 的概率是多少。

Thought/思路

来自：https://blog.csdn.net/weixin_66946161/article/details/130464789

dp[x] 表示，从 x 到 N 的概率是多少。

Code/代码

#include "bits/stdc++.h"
#define int long long 

const int mod = 998244353;

int ksm(int a, int b) {
	int res = 1;
	while (b > 0) {
		if (b & 1) res = res * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b = b / 2;
	}
	return res;
}

int inv(int x, int p) {
	return ksm(x, p - 2);
}

int n, inv5;
std::map <int, int> dp;

int dfs(int x) { // dp[x]: x 到 n 的概率
	if (x > n) return 0; // 大于 n 的情况不存在
	else if (x == n) return 1; // n 到 n 的概率为 1
	else if (dp.count(x)) return dp[x];

	int res = 0;
	for (int i = 2; i <= 6; ++ i) res += dfs(i * x);

	res = res * inv5 % mod;
	dp[x] = res;

	return dp[x];
}

signed main() {
	std::cin >> n;

	inv5 = inv(5, mod);

	std::cout << dfs(1);
}