赫夫曼树 | 实战演练（二）

news2024/11/23 6:37:37

🎈 作者：Linux猿

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一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输出描述

二、测试样例

三、解题思路

四、代码实现

五、时间复杂度

本文是针对【数据结构和算法】超详细，超多图解，赫夫曼树详解中「实战演练」题目的讲解，下面来详细讲解题目杭电OJ Safe Or Unsafe。

一、题目描述

Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以 Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容--「哈夫曼编码(Huffman Coding)」；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率。所以 Javac++ 想让你帮忙，给你安全数值和一串字符串，并让你判断这个字符串是否是安全的？

1.1 输入描述

输入有多组 case，首先是一个数字 n 表示有 n 组数据，然后每一组数据是有一个数值 m (integer)，和一串字符串没有空格只有包含「小写字母」组成！

1.2 输出描述

如果字符串的编码值小于等于给定的值则输出 yes，否则输出 no。

二、测试样例

输入数据：

2
12
helloworld
66
ithinkyoucandoit

输出数据：

no
yes

说明：2 表示有两组测试样例：

在样例一中，字符串 helloworld 经过「哈夫曼编码」后长度为 27，27 > 12 ，所以输出 no；

在样例二中，字符串 ithinkyoucandoit 经过「哈夫曼编码」后长度为 54,54 < 66，所以输出 yes。

三、解题思路

本题是「赫（哈）夫曼树」的简单应用，假设输入的编码值为 m，经过「哈夫曼编码」后的字符串长度为 ans。

本题解题步骤如下所示：

（1）计算输入字符串中每类字符的个数，当做字符串的权重；

（2）模拟「赫（哈）夫曼树」的建立过程，同时统计经过「哈夫曼编码」后字符串的长度 ans；

（3）比较 m 和 ans 的大小，如果 ans <= m 输出 yes，否则输出 no 即可。

四、代码实现

代码实现如下所示：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while (T--){
		string str;
		int n, ch[30];
		cin >> n >> str;
		memset(ch, 0, sizeof ch);

		int num = str.size();
		for (int i = 0; i < num; ++i) {
            ++ch[str[i] - 'a'];
		}

		priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
		for (int i = 0; i < 30; ++i) {
            if (ch[i]) {
                que.push(ch[i]);
            }
		}

		int ans = 0;
		if (que.size() == 1){
			ans = que.size();
		}
		while (que.size() > 1){
			int t1 = que.top();
			que.pop();
			int t2 = que.top();
			que.pop();
			que.push(t1 + t2);
			ans += t1 + t2;
		}

		if (ans <= n) {
            cout<<"yes"<<endl;
        } else {
            cout<<"no"<<endl;
        };
	}
	return 0;
}