[CSP-S2020] 儒略日

题目描述

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或日期年份是 $4$ 的倍数但不是 $100$ 的倍数时，该年为闰年。
公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。
尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，公元零年并不存在，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

输入格式

第一行一个整数 $Q$ ，表示询问的组数。
接下来 $Q$ 行，每行一个非负整数 $r_i$ ，表示一个儒略日。

输出格式

对于每一个儒略日 $r_i$ ，输出一行表示日期的字符串 $s_i$ 。共计 $Q$ 行。 $s_i$ 的格式如下：

若年份为公元后，输出格式为 Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元
2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为 7 11 2020。
若年份为公元前，输出格式为 Day Month Year BC。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 841 年 2 月 1 日正午 12
点，输出为 1 2 841 BC。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

14 9 763
15 8 3501
12 7 6239

样例 #3

样例输入 #3

见附件中的 julian/julian3.in

样例输出 #3

见附件中的 julian/julian3.ans

提示

【数据范围】

测试点编号	$Q =$	$r_i \le$
$1$	$1000$	$365$
$2$	$1000$	$10^4$
$3$	$1000$	$10^5$
$4$	$10000$	$3\times 10^5$
$5$	$10000$	$2.5\times 10^6$
$6$	$10^5$	$2.5\times 10^6$
$7$	$10^5$	$5\times 10^6$
$8$	$10^5$	$10^7$
$9$	$10^5$	$10^9$
$10$	$10^5$	年份答案不超过 $10^9$

吐槽：自己做的时候按天数枚举居然还枚举错了，荣获20分

大致思路

在一种历法中，日期计算以400年为周期，每400年都有恰好146097天

预处理出400年内的情况，将年份模400即可快速得到答案

判断历法： $r\leqslant2299160$ 即为儒略历（敲计算器或者自己打个模拟）

对于格里高利历，以1200年1月1日为起始日，rr减去跳过的天数（2159351）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long int
const int N=1e6+114514;
int mm=146097;
int T,y[N],m[N],d[N];
int n,t;
inline int md(int y,int m){
    if(m==2)return y%4?28:y%100?29:y%400?28:29;//判断闰年
    return m==4||m==6||m==9||m==11?30:31;
}
signed main(){
    m[0]=d[0]=1;
    for(int i=1;i<mm;++i){
        d[i]=d[i-1]+1;m[i]=m[i-1];y[i]=y[i-1];//打表400年
        if(d[i]>md(y[i],m[i]))++m[i],d[i]=1;
        if(m[i]>12)++y[i],m[i]=1;
    }
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&n);
        if(n>2299160){
            n-=2159351;
            t=n/mm*400+1200;
            n%=mm;
        }else{
            t=n/1461*4-4712;
            n%=1461;
        }
        if(t+y[n]>0)printf("%lld %lld %lld\n",d[n],m[n],t+y[n]);
        else printf("%lld %lld %lld BC\n",d[n],m[n],1-t-y[n]);
    }
}