回溯算法解决分割回文串

news2024/11/26 12:50:32

回溯算法解分割回文串

力扣131

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：
1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

思路

从字符串s的头部开始穷举，若发现s[0,i]是一个回文串，则将s分为s[0,i]和s[i+1,…]，然后继续穷尽s[i+1,…]。
判断是否是回文串比较简单，直接使用双指针即可。这整个枚举递归的过程其实就是在构造一颗回溯树，回溯树的枝干就是我们每次从头部分割的回文串，节点就是剩下待分割的字符串。
在这里插入图片描述

代码

class Solution {
public:
    // 记录结果集
    vector<vector<string>>res;
    // 记录路径
    vector<string>track;

    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtracking(s,0);
        return res;
    }

    void backtracking(string& s,int start){
		// 到达回溯树的叶子节点，即分割完了
        if(start == s.size()){
            res.push_back(track);
            return;
        } 

        for(int i = start; i < s.size(); ++i){

            // 判断是否是回文串，是否可以分割
            if(!chack(s,start,i)){
                continue;
            }
            // 做选择将s[start,i]放入
            track.push_back(s.substr(start,i-start+1));
            // 进入下一层，拆分s[i+1,...]
            backtracking(s,i+1);
            // 撤销选择
            track.pop_back();
        }

    }

    bool chack(string& str,int left,int right){
        // 判断str字符串中[left,right]是否是回文串
        while(left < right && str[left] == str[right]){
            left++;
            right--;
        }
        if(left >= right)return true;
        return false;
    }
};