● 70. 爬楼梯 （进阶）
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n+1];//设置背包容量：n个
int m =2;//有两个物品，注意这是一个完全背包问题
dp[0] = 1;//initialize
for(int i = 1;i<=n;i++){//遍历背包
for(int j = 1;j<=m;j++){//遍历物品
if(i >= j) dp[i] += dp[i-j];
//走了 j 步，就还剩下i-j
//而dp[i]是指到达i层的总方法数
}
}
return dp[n];
}
}
● 322. 零钱兑换
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
// 注意题目中说的是最少硬币书，与排列和组合都没有关系，所以for循环顺序随便，因为我们始终要遍历物品和背包
int max = Integer.MAX_VALUE;
int[] dp = new int[amount+1];
dp[0] = 0;
for(int i =1;i<=amount;i++){
dp[i] = max;
}
for(int i = 0;i<coins.length;i++){
for(int j = coins[i];j<=amount;j++){//还是对每个硬币进行遍历，只是根据硬币来看的
//肯定是j-coins[i],不是j本身哈，这样保证了从0开始
if(dp[j - coins[i]]!=max){
dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
}
}
}
return dp[amount]==max?-1:dp[amount];
}
}
● 279.完全平方数
class Solution {
public int numSquares(int n) {
int[] dp = new int[n+1];//背包容量
int max = Integer.MAX_VALUE;
for(int i =1;i<=n;i++){
dp[i] = max;
}
for(int i = 1;i*i<=n;i++){//遍历每个物品
for(int j = i*i;j<=n;j++){//遍历背包
if(dp[j-i*i]!=max){
dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
}
}
}
return dp[n];
}
}
