数字统计专题
1.数组元素积的符号
思路：每回碰到负数就取反
class Solution {
public int arraySign(int[] nums) {
int res = nums[0];
if(nums[0]>0){
res = 1;
}else if(nums[0]<0){
res = -1;
}else{
return res;
}
for(int i = 1;i<nums.length;i++){
if(nums[i]<0){
res = -res;
}else if(nums[i] == 0){
return 0;
}
}
return res;
}
}2.阶乘尾数
思路：15！= 1*2*3*4*5*6*7*8*9*(2*5）11*12*13*14*15
可以发现2的因子是肯定会比5的因子多，而只要拆分中出现2*5=10结果就会多一个0，所以问题就转换为求出有多少个为5的因子
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int count = 0;
int num = 5;
while(n>=num){
count += n/num;
n = n/5;
}
return count;
}
}溢出问题
1.整数反转
思路：反转方法有使用栈、字符串转整数、取模，这里使用取模更好
判断溢出的方法：max/10>num
class Solution {
public int reverse(int x) {
int res = 0;
int max = Integer.MAX_VALUE;
while(x != 0){
int t = x%10;
System.out.print(t);
if(res>max/10||res == max/10 && t >7){
return 0;
}
if(res<-max/10||res == max/10 && t <=-8){
return 0;
}
res = res*10 + t;
x=x/10;
}
return res;
}
}2.回文数
思路：判断回文方法双指针、截取一半比较
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
if(x < 0){
return false;
}
if(x %10 == 0 && x != 0){
return false;
}
int book = 0;
while(x>book){
book = book*10+x%10;
x /= 10;
}
return x==book || x == (book/10);
}
}进制问题
1.七进制数
思路：
二进制到十进制：
- 二进制数每一位的权值为2的幂，从右往左依次是1、2、4、8、16...
- 将二进制数的每一位与对应权值相乘，然后求和即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换为十进制：(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
八进制到十进制：
- 八进制数每一位的权值为8的幂，从右往左依次是1、8、64、512...
- 将八进制数的每一位与对应权值相乘，然后求和即可得到十进制数。
十六进制到十进制：
- 十六进制数每一位的权值为16的幂，从右往左依次是1、16、256、4096...
- 将十六进制数的每一位与对应权值相乘，然后求和即可得到十进制数。需要注意的是，十六进制中的A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15。
十进制到其他进制：
- 将十进制数不断除以目标进制的基数，取余数作为新进制数的一位，直到商为0。
- 反转余数的顺序，即可得到目标进制数。
例如，将十进制数231转换为二进制：
- 231 / 2 = 115 余 1
- 115 / 2 = 57 余 1
- 57 / 2 = 28 余 1
- 28 / 2 = 14 余 0
- 14 / 2 = 7 余 0
- 7 / 2 = 3 余 1
- 3 / 2 = 1 余 1
- 1 / 2 = 0 余 1
反转余数的顺序为 11100111，即231的二进制表示。
其他进制到其他进制：
- 可以通过先将原数转换为十进制，然后再从十进制转换为目标进制来实现。
class Solution {
public String convertToBase7(int num) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int sign = num<0 ? 1 : 0;
if(num < 0){
num = -num;
}
do{
sb.append(num%7);
num = num /7;
}while(num>0);
if(sign == 1){
sb.append("-");
}
return sb.reverse().toString();
}
}2.转换为N机制
public static String convert(int M, int N) {
Boolean flag = false;
if (M < 0) {
flag = true;
M *= -1;
}
StringBuffer sb = new StringBuffer();
int temp;
while (M != 0) {
temp = M % N;
//技巧一：通过数组F[]解决了大量繁琐的不同进制之间映射的问题
sb.append(F[temp]);
M = M / N;
}
//技巧二：使用StringBuffer的reverse()方法，让原本麻烦的转置瞬间美好
sb.reverse();
//技巧三：最后处理正负，不要从一开始就揉在一起。
return (flag ? "-" : "") + sb.toString();
}
