一起学数据结构（6）——栈和队列

news2024/11/17 19:30:04

上篇文章中，对栈的概念及特点进行了解释，并且给出了栈实现的具体代码。本篇文章将给出队列的基本概念及特点。并给出相应的代码。

1. 队列的概念及结构：

在给出队列的概念之前，先给出上篇文章中提到的栈的概念：一种只能在表尾进行插入和删除的线性表。

对于队列，与栈相同的一点是，依然只能在表尾插入数据。但是，队列只允许在表头删除数据。

进行插入操作的一端，称之为队尾。将插入数据的操作称之为入队列。

进行删除数据的一段，称之为对头。将删除数据的操作称之为出队列。

队列整体结构可以有下图反应：
2. 队列的代码实现：

2.1 队列结构的定义：

通过结构体定义下放给的队列结构：

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

在后续的操作中，需要通过向所编写的功能函数中传递两个结构体指针 $phead,tail$ 来分别表示队头、队尾来达到头删、尾插的目的。例如在进行插入时，插入第一个数据时， $phead$ 、 $tail$ 均指向第一个数据。即：

只有插入的元素数量 $>1$ 时， $phead$ 、 $tail$ 两个指针才会拉开差距。例如：插入 $3$ 个元素时，大致效果如下：

所以，在后续操作时，需要改变 $phead$ 、 $tail$ 两个指针中的内容。在之前关于单链表的文章中一起学数据结构（3）——万字解析：链表的概念及单链表的实现_起床写代码啦！的博客-CSDN博客提到，当一级指针 $phead,tail$ 作为形式参数时，函数内部对于形式参数的更改，并不会影响这两个指针中实际保存的内容。解决这个问题的方法，在之前的文章中曾提到过下面几种：
1. 通过传递关于 $phead,tail$ 二级指针来达到改变着两个指针中存储内容的目的。

2.在书写函数时，最后直接返回形参。并且在外部创建变量来记录函数的返回值。

本文提供第三种方法，即再额外创建一个结构体来存储 $phead,tail$ 这两个指针。并且将这个结构体的指针作为形参传递到函数中。即：

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* tail;
	int size;
}Que;

如果想更改 $phead$ 中存储的内容，只需要命名一个结构体指针,例如： $Que*ps$ 。通过 $ps-> phead$ 可以达到目的。

对于上面提出的用结构体封装两个指针的方法，也可以看作关于带头结点的双向循环链表文章一起学数据结构（4）——带头结点的双向循环链表_起床写代码啦！的博客-CSDN博客

中哨兵位头结点的作用。

2.2 队列初始化：

将结构体 $Que$ 中各个结构体成员初始化，代码如下：

void QueueInit(Que* ps)
{
	assert(ps);
	ps->phead = ps->tail = 0;
	ps->size = 0;
}

2.3 向队列中插入元素：

与通过栈顶向栈中插入元素的思路大致相同，首先需要进行扩容。但是因为在实现栈时，是采用顺序实现。而对于本文的队列则采用链式实现。所以，在栈中开辟空间时，是开辟一部分连续空间。当这部分空间被占满时再开辟。对于链式结构，只需要，在每次插入之前，开辟一个单独的结点即可。具体代码如下：

void QueuePush(Que* ps, QDataType x)
{
	assert(ps);

	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}

	newnode->next = NULL;
	newnode->data = x;

	if (ps->tail == NULL)
	{
		ps->phead = ps->tail = newnode;
	}
	else
	{
		ps->tail->next = newnode;
		ps->tail = newnode;
	}
	ps->size++;
}

2.3 删除队列中的元素：

在文章的前面提到，队列的特点是尾部插入元素、头部删除元素、先进先出。所以，对于删除队列中的元素，只需要先将 $phead$ 指向下一个结点。但是需要注意，当队列中只有一个结点时，当 $free$ 掉该结点时，需要处理 $phead,tail$ 这两个指针。具体代码如下：

void QueuePop(Que* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!QueueEmpty(ps));
	if (ps->phead->next == NULL)
	{
		free(ps->phead);
		ps->phead = ps->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = ps->phead->next;
		free(ps->phead);
		ps->phead = next;
	}
	ps->size--;
}

2.4 取队列的队头、队尾元素：

直接通过指针返回队头、队尾的元素即可，只给出代码，不做多余解释：

QDataType QueueFront(Que* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!QueueEmpty(ps));

	return ps->phead->data;
}

QDataType QueueBack(Que* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!QueueEmpty(ps));

	return ps->tail->data;
}

2.5 探空：

原理与栈中的探空结构相同，只给出代码，不做多余解释：

bool QueueEmpty(Que* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->phead == NULL;
}

2.6 统计长度：

在前面的删除元素、删除元素的功能中，每进行一次变动，都会有 $size$ 进行相应的变动。所以，统计长度这部分，直接返回 $size$ 即可。代码如下：

int QueueSize(Que* ps)
{
	assert(ps);


	return ps->size;
}

2.7 删除栈：

与删除单链表原理相同，先创建一个变量 $cur$ 存储队列的头指针，通过 $while$ 循环进行删除，对于删除的过程，首先创建一个变量用于存储 $cur->next$ ,再 $free(cur)$ ，最后让 $cur$ 存储 $next$ 中存储的地址。最后将 $phead,tail,size$ 全部置为 $NULL$ 或者 $0$ 即可。代码如下：

void QueueDestory(Que* ps)
{
	assert(ps);

	QNode* cur = ps->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	ps->phead = ps->tail = NULL;
	ps->size = 0;
}

3. 队列功能测试：

通过下面的测试代码，对队列的功能进行测试：

void TestQueue()
{
	Que ps;
	QueueInit(&ps);
	QueuePush(&ps, 1);
	QueuePush(&ps, 2);
	QueuePush(&ps, 3);
	QueuePush(&ps, 4);
	while (!QueueEmpty(&ps))
	{
		printf("%d", QueueFront(&ps));
		QueuePop(&ps);
	}
	QueueDestory(&ps);


}

int main()
{
	TestQueue();
	return 0;
}

结果如下：